第2章 第4节 估算-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年八年级上册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

因此 x-y = 6-( - 2) = 8,所以 8 的平方根为± 8 . 故 x-y 的平方根为± 8 . 17. 解:因为 b 的平方根分别为 2a - 4 与 1 - a,所以 ( 2a - 4) + ( 1-a) = 0,解得 a = 3,所以 b = ( 2 × 3 - 4) 2 = 4. 因为直角 三角形 ABC 的三边长为 a,b,c,所以 c = 42 -32 = 7 或 c = 42 +32 = 5. 18. 解:( 1)因为 x 的算术平方根是 3,所以 x = 1-a = 9,解得 a = -8. 所以 y = 2a-5 = - 16 - 5 = - 21,所以 x+y+ 16 = 9 + ( -21) +16 = 4,故 x+y+16 的平方根为±2; ( 2) x,y 都是同一个数的平方根,且 x≠ y,所以 1 - a + ( 2a-5) = 0,解得 a = 4,( 1-a) 2 = ( 1-4) 2 = 9. 故这个 数是 9. 19. ±1　 【解析】因为 y-3 与( 2x- 4) 2 互为相反数,所以 y- 3 = 0,2x-4 = 0,解得 y = 3,x = 2,所以 2x-y = 1,所以 2x-y 的平 方根是±1. 20. A　 【解析】A. - ( -3) 2 = -3,故 A 正确;B. ± 32 = ± 3,故 B 错误;C. 被开方数是非负数,故 C 错误;D. 32 = 3,故 D 错误 . 故选 A. 21. 1　 【解析】因为 a-2 + | b+1 | = 0,所以 a- 2 = 0 且 b+ 1 = 0, 解得 a = 2,b = -1,所以( a+b) 2 020 = (2-1) 2 020 = 1. 3　 立方根 1. A　 2. C　 3. D　 4. - 3 2 5. 解:( 1) 3 0. 125 = 0. 5;　 　 　 　 　 　 ( 2) - 3 8 125 = - 2 5 ; ( 3) - 3 3 3 8 = - 3 2 ; ( 4) - 3 - 64 27 = 4 3 . 6. 解:( 1)设魔方的棱长为 xcm,可得 x3 = 216,解得 x = 6,故该 魔方的棱长 6cm; ( 2)设该长方体纸盒的长为 ycm, 则 6y2 = 600, 故 y2 = 100,解得 y = ±10. 因为 y 是正数,所以 y = 10,10×10× 2+10×6×4 = 440( cm2 ) ,故该长方体纸盒的表面积为 440 平方厘米 . 7. D　 8. A　 9. -3 10. -1　 【解析】把 x = -8 代入,得 y = 3 -8 -( - 1) = - 1,故输出 y 的值为-1. 11. 解:设小正方体木块的棱长为 xcm,根据题意,得 8x3 = 125,x3 = 125 8 ,x= 5 2 . 所以每个小正方体木块的表面积为 6×( 5 2 )2 = 75 2 (cm2 ). 12. C　 13. A 14. B　 【解析】A. -9 的立方根是 3 -9 . 故 A 选项错误;B. 立方 根等于它本身的数有 - 1,0,1. 故 B 选项正确;C. - 64 = - 8,-8 的立方根为-2. 故 C 选项错误;D. 0 的立方根是 0. 故 D 选项错误 . 故选 B. 15. B　 16. - 1 2 17. 解:因为 x-2 的平方根是± 2,所以 x- 2 = 4,所以 x = 6. 因为 2x+y+7 的立方根是 3,所以 2x+ y+ 7 = 27,把 x 的值代 入,解得 y = 8,所以 x2 +y2 = 62 +82 = 100. 所以 x2 +y2 的算 术平方根为 10. 18. 解:( 1)答案不唯一,如3 8 + 3 -8 = 0,则 8 与-8 互为相反数; ( 2)由已知,得( 3 - 2x) + ( x+ 5) = 0,解得 x = 8,所以 1 - 2x = 1- 16 = 1-4 = -3. 19. -1 4　 估算 1. B 2. C　 【解析】因为 43 = 64,53 = 125,所以与 3 100 最接近的是 5. 故 选 C. 3. C　 【解析】因为正方形的面积为 29,所以它的边长是 29 . 因为 25<29<36,所以 5< 29 <6. 故选 C. 4. B　 【解析】因为 64 < 65 < 81 ,所以 8 < 65 < 9. 因为 n 为正整数,且 n< 65 <n+1,所以 n = 8. 故选 B. 5. 2 6. ( 1) π-3 　 3 　 【解析】 当 m = π 时,a = 3, b = π - 3. 因 为 3 < 11 <4,所以当 m