辽宁省丹东市2021年初中毕业升学考试数学试卷-【中考风向标】2021辽宁中考数学真题汇编（含详解）

１６－１ １６－２ １６－３ 20　21年丹东市初中毕业升学考试 数 学 试 卷 １６Ａ （考试时间 １２０ 分钟　 试题满分 １５０ 分） 第一部分　 客观题 一、 选择题 （下列各题的备选答案中， 只有一个是正确的． 每小题 ３ 分， 共 ２４ 分） １． －５ 的相反数是 （　 　 ） Ａ． －５　 　 　 　 　 Ｂ． ５　 　 　 　 　 Ｃ． １ ５ 　 　 　 　 　 Ｄ． ０􀆰 ５ ２． 下列运算正确的是 （　 　 ） Ａ． ａ－２·ａ３ ＝ａ－６ Ｂ． （ｍ－ｎ） ２ ＝ｍ２－ｍｎ＋ｎ２ Ｃ． （２ａ３） ３ ＝ ８ａ６ Ｄ． （２ｍ＋１）（２ｍ－１）＝ ４ｍ２－１ ３． 下图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形， 它的俯视图是 （　 　 ） Ａ　 　 　 Ｂ　 　 　 　 Ｃ　 Ｄ 　 　 第 ３ 题图 ４． 若一组数据 １， ３， ４， ６， ｍ 的平均数为 ４， 则这组数据的中位数和众 数分别是 （　 　 ） Ａ． ４， ６ Ｂ． ４， ４ Ｃ． ３， ６ Ｄ． ３， ４ ５． 若实数 ｋ， ｂ 是一元二次方程（ｘ＋３）（ｘ－１）＝ ０ 的两个根， 且 ｋ＜ｂ， 则 一次函数 ｙ＝ ｋｘ＋ｂ 的图象不经过 （　 　 ） Ａ． 第一象限 Ｂ． 第二象限 Ｃ． 第三象限 Ｄ． 第四象限 第 ６ 题图 ６． 如图， 在矩形 ＡＢＣＤ 中， 连接 ＢＤ， 将△ＢＣＤ 沿 对角线 ＢＤ 折叠得到△ＢＤＥ， ＢＥ 交 ＡＤ 于点Ｏ， ＢＥ 恰好平 分∠ＡＢＤ， 若 ＡＢ＝２ ３， 则点 Ｏ 到 ＢＤ 的距离为 （　 　 ） Ａ． ３ Ｂ． ２ Ｃ． ３ ２ ３ Ｄ． ３ 第 ７ 题图 ７． 如图， 点 Ａ 在双曲线 ｙ１ ＝ ２ ｘ （ｘ＞０） 上， 点 Ｂ 在双曲线 ｙ２ ＝ ｋ ｘ （ｘ＜０） 上， ＡＢ∥ｘ 轴， 点 Ｃ 是 ｘ 轴上一点， 连接 ＡＣ， ＢＣ， 若△ＡＢＣ 的面积是 ６， 则 ｋ 的值为 （　 　 ） Ａ． －６ Ｂ． －８ Ｃ． －１０ Ｄ． －１２ ８． 已知抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＞０）， 且 ａ＋ｂ＋ｃ ＝ － １ ２ ， ａ－ｂ＋ｃ ＝ － ３ ２ ． 判断 下列结论： ①ａｂｃ＜０； ②２ａ＋２ｂ＋ｃ＞０； ③抛物线与 ｘ 轴正半轴必有一个交点； ④当 ２≤ｘ≤３ 时， ｙ最小 ＝ ３ａ； ⑤该抛物线与直线 ｙ ＝ ｘ－ｃ 有两个交点， 其中正 确结论的个数为 （　 　 ） Ａ． ２ Ｂ． ３ Ｃ． ４ Ｄ． ５ 第二部分　 主观题 二、 填空题 （每小题 ３ 分， 共 ２４ 分） ９． 按照现行贫困标准计算， 中国７７０ ０００ ０００农村贫困人口摆脱贫困， 将数据７７０ ０００ ０００用科学记数法表示为　 　 　 　 ． １０． 在函数 ｙ＝ ｘ －２ ｘ－３ 中， 自变量 ｘ 的取值范围是　 　 　 　 ． １１． 因式分解： ｍａ２＋２ｍａｂ＋ｍｂ２ ＝ 　 　 　 　 ． １２． 一元二次方程 ａｘ２＋２ｘ－１＝ ０ 有两个不相等的实数根， 则 ａ 的取值范 围是　 　 　 　 ． １３． 不等式组 ２ｘ－１＜３， ｘ＞ｍ{ 无解， 则 ｍ 的取值范围是　 　 　 　 ． 　 　 第 １４ 题图 １４． 如图， 在△ＡＢＣ 中， ∠Ｂ ＝ ４５°， ＡＢ 的垂直 平分线交 ＡＢ 于点 Ｄ， 交 ＢＣ 于点 Ｅ （ＢＥ＞ＣＥ）， 点 Ｆ 是 ＡＣ 的中点， 连接 ＡＥ， ＥＦ， 若 ＢＣ＝ ７， ＡＣ ＝ ５， 则 △ＣＥＦ 的周长为　 　 　 　 ． １５． 如图， 在矩形 ＡＢＣＤ 中， 连接 ＢＤ， 过点 Ｃ 　 　 第 １５ 题图 作∠ＤＢＣ 平分线 ＢＥ 的垂线， 垂足为点 Ｅ， 且 交 ＢＤ 于点 Ｆ； 过点 Ｃ 作∠ＢＤＣ 平分线 ＤＨ 的垂 线， 垂足为点 Ｈ， 且交 ＢＤ 于点 Ｇ， 连接 ＨＥ， 若 ＢＣ ＝ ２ ２ ， ＣＤ ＝ ２ ， 则线段 ＨＥ 的长度 为　 　 　 　 ． １６． 已知： 到三角形 ３ 个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点． 如果△ＡＢＣ 是锐角 （或直角） 三角形， 则其费马点 Ｐ 是三角形内一点， 且 满足∠ＡＰＢ＝∠ＢＰＣ＝∠ＣＰＡ＝ １２０°． （例如： 等边三角形的费马点是其三条高 的交点） ． （１） 若 ＡＢ＝ＡＣ＝ ７ ， ＢＣ ＝ ２ ３ ， Ｐ 为△ＡＢＣ 的费马点， 则 ＰＡ＋ＰＢ ＋ＰＣ＝ 　 　 　 　 ； （２） 若 ＡＢ ＝ ２ ３ ， ＢＣ ＝ ２， ＡＣ ＝ ４， Ｐ 为△ＡＢＣ 的费马点， 则 ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣ＝ 　 　 　 　 ． 三、 解答题 （每小题 ８ 分， 共 １６ 分） １７． 先化简， 再求代数式的值： ２ ａ－２ ÷２ａ－４ ａ２－４ ＋ａ＋１ ２－ａ