湖北省武汉市华中师范大学第-附属中学美联实验学校2021-2022学年九年级上学期中秋数学作业

华一美联实验学校2021-2022学年九上数学中秋作业解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是﹣6，常数项是1的方程是（　　） A．3x2+1＝6x B．3x2﹣1＝6x C．3x2+6x＝1 D．3x2﹣6x＝1 【解答】解：3x2﹣6x+1＝0， 其二次项系数是3，一次项系数是﹣6，常数项是1， 故选：A． 2．（3分）方程x2＝x的解是（　　） A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝﹣1，x2＝0 【解答】解：方程移项得：x2﹣x＝0， 分解因式得：x（x﹣1）＝0， 可得x＝0或x﹣1＝0， 解得：x1＝1，x2＝0． 故选：C． 3．（3分）一元二次方程2x2﹣mx+2＝0有一根是x＝1，则另一根是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝4 【解答】解：设一元二次方程2x2﹣mx+2＝0的一个根x1＝1， 则x1x2＝＝1， 解得x2＝1． 故选：A． 4．（3分）二次函数y＝（x+2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，3） 【解答】解：二次函数y＝（x+2）2﹣3的图象的顶点坐标是（﹣2，﹣3）． 故选：B． 5．（3分）将x2+6x+4＝0进行配方变形，下列正确的是（　　） A．（x+3）2＝5 B．（x+3）2＝9 C．（x+6）2＝32 D．（x+6）2＝9 【解答】解：x2+6x＝﹣4， x2+6x+9＝5， （x+3）2＝5． 故选：A． 6．（3分）如果a＜0，b＞0，c＞0，那么二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵a＜0，b＞0，c＞0， ∴二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，与y轴交于正半轴，顶点在y轴右侧， 故选：D． 7．（3分）将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣2 D．y＝（x+1）2﹣2 【解答】解：将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移+2个单位长度所得的抛物线解析式为y＝（x﹣1）2+2． 故选：A． 8．（3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【解答】解：由题意得1+x+x2＝73， 即x2+x﹣72＝0， ∴（x+9）（x﹣8）＝0， 解得x1＝8，x2＝﹣9（舍去） 答：每个支干长出8个小分支． 故选：B． 9．（3分）在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3 【解答】解：∵抛物线的对称轴为x＝﹣＝1，且抛物线与y轴的交点在正半轴上， ∴﹣3a＞0，即a＜0 ∴当x＜1时，y随x的增大而增大； 当x＞1时，y随x的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小， ∴y3＜y1＜y2， 故选：A． 10．（3分）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6 【解答】解：∵y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1， ∴b＝﹣2， ∴y＝x2﹣2x+3， ∴一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0的实数根可以看做y＝x2﹣2x+3与函数y＝t的图象有交点， ∵方程在﹣1＜x＜4的范围内有实数根， 当x＝﹣1时，y＝6； 当x＝4时，y＝11； 函数y＝x2﹣2x+3在x＝1时有最小值2； ∴2≤t＜11． 故选：A． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）关于x的方程（m﹣3）x2﹣x＝0是一元二次方程，则m的取值范围是　m≠3　． 【解答】解：由题意得：m﹣3≠0， 解得：m≠3， 故答案为：m≠3． 12．（3分）一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式是　Δ＝b2﹣4ac　． 【解答】解：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式是：Δ＝b2﹣4ac． 故答案是：Δ＝b2﹣4ac． 13．（3分）已知A（﹣1，3），B（2，3）是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上两点，该抛物线的对称轴是直线　x＝　． 【解答】解：∵