内蒙古包头市青山区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级期末试卷（2020.07） 一．选择题（共10小题） 1．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（﹣m﹣n）（﹣m+n） D．（3x﹣y）（﹣3x+y） 3．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　） A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米 4．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（　　） A．∠1与∠5是同位角 B．∠2与∠4是对顶角 C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠6互为余角 5．如图，已知△AFC≌△BED，∠AFC＝90°，∠A＝28°，则∠D的度数是（　　） A．62° B．28° C．52° D．72° 6．有下列运算中不正确的有（　　） ①（6ab+5a）÷a＝6b+5； ②（8x2y﹣4xy2）÷（﹣4xy）＝﹣2x﹣y； ③（15x2yz﹣10xy2）÷（5xy）＝3x﹣2y； ④（3x2y﹣3xy2+x）÷x＝3xy﹣3y2． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 7．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA＝OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 8．下列关于用尺规作图的结论错误的是（　　） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 9．已知：（2x+1）（x﹣3）＝2x2+px+q，则p，q的值分别为（　　） A．5，3 B．5，﹣3 C．﹣5，3 D．﹣5，﹣3 10．如图1，已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E，连接BE，CE，如图2：在射线AD上取点F连接BF，CF，如图3，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（　　） A．n B．2n﹣1 C． D．3（n+1） 二．填空题（共8小题） 11．计算的结果是　 　． 12．如图，已知AD∥BC，∠B＝32°，BD平分∠ADE，则∠DEC＝　 　． 13．如图，△ABC的边BC长12cm，乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线上运动时，三角形的面积发生变化．在这个变化过程中，如果三角形的高为x（cm），那么△ABC的面积y（cm2）与x（cm）的关系式是　 　． 14．已知2m•2m•8＝211，则m＝　 　． 15．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有　 　个． 16．如图，若直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝30°，则∠2的度数为　 　． 17. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶位数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的．最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”．请你以2020为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）：“黑洞数”是　 　． 18. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a—b）5＝　 　． 18． 三．解答题（共6小题） 19．计算： （1）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2； （2）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x． 20．如图，点E，F分别在直线AB，CD上，若∠BNF+∠BME＝180°，∠A＝∠D，则∠B＝∠C．请说明理由． 解：∵∠BNF+∠BME＝180°（　 　） ∠BME＝∠CMD，（　 　） ∴∠BNF+∠CMD＝180°． ∴AF∥ED． （　 　） ∴∠AFC＝∠D． （　 　） 又∵∠A＝∠D， ∴∠A