[名校联盟]山东省滕州市滕西中学八年级数学上册《23 立方根》课件（北师大版）

2.3 立方根 2.3 立方根 滕州市滕西中学 平 一、学习目标 (1)了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根, 会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． (2)经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想． （3）培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神． 二、 创设问题情境 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ 球的体积公式为 （1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数 有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ 三、新知探究 （一）想一想 （二）自学课本第44页，类比平方根的定义探究立方根：学科网 试一试，你能给出立方根定义吗？ 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）． 每个数a都只有一个立方根。 ”3“ 绝对不能省 ！ 为什么呢 ? 记为： ，读作“三次根号a” 怎样求下列括号内的数？ （1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？ 四、合作探究 结论： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0．学科网 例１　求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： ∴27的立方根是3 ∴-27的立方根是－３ (1)∵　 即 (2)∵ 即 (3)∵ 3 1 ∴　　的立方根是 3 (4) -0.064 ∴-0.064的立方根是-0.4 ∴0的立方根是0 (5) 0 解 ∵0 =0 3 解∵ 结论： 3 a － （1） 表示a的立方根，则 等于什么？ 呢？ （2） 与 有何关系？ 例２ 求下列各式的值: 探究：平方根与立方根有何