云南省曲靖市麒麟区第七中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

云南省曲靖市麒麟区第七中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题 考试时间∶120分钟 1、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.将二次函数y=x²-2x+3化成y=(x-h)2+k的形式,则y= 2.一个小组有若干人,新年互送贺年卡各一张,已知全组共送贺年卡110张,则这个小组共有_人. 3.一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示,这组数据的中位数是 环,众数是 环. 4.校生物小组有一块长32m,宽20m 的矩形实验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道,要使种植面积为540m²,小道的宽应是_米. 5.如图,四边形 ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H,则线段 DH 的长为 6.如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(2,3),则经过第 2020 次变换后所得的A点坐标是_ . 二、单选题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 7.2021年5月11日我国第七次人口普查数据出炉,与第五次、第六次人口普查数据相比较,我国人口总量持续增长.第五次人口普查全国总人口约 12.95亿,第七次人口普查全国总人口约14.11亿,设从第五次到第七次人口普查总人口平均增长率为x,则可列方程为( )A.1295(1+x)2=14.11 B.12.95(1-x)2=14.11 C. 12.95(1+2x)2 =14.11 D.12.95(1+2x)=14.11 8.下列关于抛物线y=2(x-3)2+1有关性质的说法,正确的是( ) A.其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时,少随x的增大而减小 9.若x1、x2是一元二次方程2x2+x-1=0的两根,则的值为( ). A. -1 B.0 C.1 D.2 10.抛物线y=x²向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线关系式是( ) A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D . y=(x+8)2+9 11.如果关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+1=0有实数根,那么m的取值范围是( ) A. m< B. m<且m1 C. m≤ D. m≤且m1 12.抛物线y=2(x-1)2+c 过(-2,y1),(0,y2),(,y3)三点,则y1,y2,y3大小关系是( ) A. y2>y3>y1 B. y1>y2>y3 C. y2>y1>y3 D. y1>y3>y2 13.在同一直角坐标系中,一次函数y=-kx+1与二次函数y=x2+k的大致图象可以是() 14.如图,已知二次函数y=a²+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(-1,0),对称轴为直线x=1,下列结论∶①abc>0;②9a+3b+c=0;③2a-b=0;④am²+bm<a+b(m是任意实数);⑤b2-4ac>0,其中正确的是( ) A.①②⑤ B.②③ C. ①②③⑤ D. ②③④ 三、解答题本大题共9小题,共70分) 15.(6分)用适当方法解下列方程∶ (1)4(x-1)2=36 (2)2x2+7x+3=0. 16. (6分)已知方程5x²+kx-6=0的一根是2,求它的另一根及k的值. 17.(6分)先化简,再求值∶,其中.x2+2x-8=0 18.(6分)已知关于x的方程x2+(m+1)x+2(m-1)=0, (1)求证∶无论 m 取何值时,方程总有实数根; (2)若等腰三角形腰长为4,另两边怡好是此方程的根,求此三角形的另外两条边长。 19.(8分)某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了33m 的铁栅栏,准各用这些铁栅栏为贫困户靠墙(境长 15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)。 (1)若要建的矩形养鸡场面积为 90m2,求鸡场的长(AB)和宽(BC); (2)该扶贫单位想要建一个100m²的矩形养鸡场,这一想法能实现吗?请说明理由. 20. (8分)如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,己知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点A(-1,0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的解析式; (2)根据图象,写出满足(x+2)2+m≥x+b的x的取值范围. 21. (8分)已知∶如图,矩形ABCD中,O是AC与 BD 的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F. (1)求证∶△BOE△DOF; (2)当 EF与AC满足什么关系时,以A、E、C、F为顶点的四边形是萎形?并给出证明. 22.(10分)某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件;每件高利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽