单元检测（九） 解析几何 （高考能力评价卷）-2022新高考数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(九)解析几何 (高考能力评价卷) (满分:100分时间:90分钟 单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分,在每7.(2021·广陵区校级模拟)过抛物线y2=8x的焦点F的 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 直线l与抛物线交于A,B两点,线段AB的中点M在直 1.(2021·安居区模拟)设点A(1,2),B(-2,3),若直线ax+ 线y=2上,O为坐标原点,则△AOB的面积为() 1=0与线段AB有交点,则a的取值范围是 B.4√5 A B.[-2 2.(2021·江苏模拟)过点(-3,2)且与5+4=1有相同8.(2021·和平区校级模拟)已知A、,B为椭圆的左右顶点 焦点的椭圆的方程是 F为左焦点,点P为椭圆上一点,且PF⊥x轴,过点A的 直线与PF线段交于M点,与y轴交于E点,若直线BM A 经过OE中点,则椭圆的离心率为 (2020·全国卷Ⅲ文科·T7理科·T5)设O为坐标原点 直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点 若OD⊥OE,则C的焦点坐标为 ):二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.在每 小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得4 分,部分选对的得2分.有选错的得0分 C.(1,0) D.(2,0) 9.若直线过点A(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相 4.(2020·全国卷Ⅱ理科·T8)设O为坐标原点,直线x=a等,则直线l方程可能为 与双曲线C:2-=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别 A.x-y+1=0 B.x+y-3=0 交于D,E两点若△ODE的面积为8,则C的焦距的最10.(2021·湖北武汉市·高二模拟)已知直线l过P(1,2 小值为 且A(2,3),B(4,-5)到直线l的距离相等,则l的方程 D.32 A.4x+y-6=0 B.x+4y-6=0 5.(2021·杜集区校级月考)已知点A在抛物线C:y2=3x 上:点F为抛物线C的焦点,且AF|=0,则点A的横坐 11.(2021·启东市校级月考在平面直角坐标系xOy中,已 知双曲线 标为 A.实轴长为2 B.渐近线方程为y=±√3x C.离心率为2 6.(2020·全国卷I理科·T11)已知⊙M:x2+y2-2x D.一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为3 12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线的斜率 2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为l上的动点,过点 为3且经过点F,直线l与抛物线C交于A,B两点(点 作⊙M的切线PA,PB,切点为A,B,当PM·AB|最 A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若AF|=4 小时,直线AB的方程为 则以下结论正确的是 A.2 B.F为AD中点 C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0 C. BD=2 BFI D.|BF|=2 答题栏 题号1 4 5 8 9 10 11 12 答案 三、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分.) 18.(12分)(2021·让胡路区校级质检)已知抛物线C:x2= 13.(2021·杨浦区校级模拟)数学家欧拉于1765年在他的 4y,过点D(0,2)的直线l交C于A,B两点,过点A,B 著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心 分别作C的切线,两切线相交于点P (三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三 (1)记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,证明k1·k2为 边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距 定值 离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三 (2)记△PAB的面积为S△PAB,求S△PAB的最小值 角形的欧拉线.已知△ABC的顶点为A(0,0),B(5,0), C(2,4),则该三角形的欧拉线方程为 14.(2021·浙江月考)已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0 和圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交于A,B两点,则 直线AB的方程是 ,线段AB的长度 是 15.(2021·南京模拟)在平面直角坐标系xOy中,过抛物线 C:y2=mx的焦点F作斜率为1的直线,与抛物线C交 于A,B两点.若弦AB的长为6,则实数m的值为 16.(2/雁峰区校级月考)已知F1为双曲线一=1(a> 0,b>0)的左焦点,P是双曲线右支上一点,线段PF1与以 该双曲线实轴为直径的圆相交于A,B两点,F1A|=|AB P|,则该双曲线的离心率为 19.(12分)(2020·全国卷I文科·T21)已知A,B分别为 四、解答题(本题共3小题,共36分.解答应写出文字说明 椭圆E:+y2=1(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶 证明过程或演算步骤.) 17.(12分)(2021·金凤区校级质检)已知双曲线一y2 点