单元检测（十一） 技术原理、概率、随机变量及其分布列 （高频考点练清卷）-2022新高考数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(十一)计数原理、概率、随机变量及其分布列 (高频考点练清卷) 排列与组合 2.(2021·郫都区模拟)抛掷两枚质地均匀的骰子,向上点 1.(2021·湖北高三模拟)贴春联、挂红灯笼是我国春节的数之和概率最大时,其和为 传统习俗.现准备在大门的两侧各挂四盏一样的红灯笼 A.6 从上往下挂,可以一侧挂好后再挂另一侧,也可以两侧交 叉着挂,则挂红灯笼的不同方法数为 ():3.(2021·新乡质检)某城市地铁公司为鼓励人们绿色出 行,决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策, C.140 D.70 不超过9站的地铁票价如表 2.(2021·江苏苏州市·高三模拟)现有语文、数学、英语、 乘坐站数0<x<33<x<66<x<9 物理各1本书,把这4本书分别放入3个不同的抽屉里, 要求每个抽屉至少放一本书且语文和数学不在同一个抽 票价(元) 屉里,则放法数为 现有小华、小李两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已 A.18 知他们乘坐地铁都不超过9站,且他们各自在每个站下 D.36 地铁的可能性是相同的 3.(多选)”二进制”与我国古代的《易经》有着一定的联系,该书 (1)若小华、小李两人共付费5元,则小华、小李下地铁的 中有两类最基的符号 方案共有多少种 进制中记作“1”,一”在二进制中记作“0”,其变化原理与(2)若小华、小李两人共付费6元,求小华比小李先下地 “逢二进一”的法则相通.若从两类符号中任取2个符号排铁的概率 列,可以组成的不同的十进制数为 A.0 B.1 考点二二项式定理 1.(多选)已知(a+b)n的展开式中第5项的二项式系数最 大,则n的值可以为 D.10 2.(2021·运城质检)(x+2)(x-1)5展开式中x3项的系 数为 D.5 3.(2021·德州质检)(x2-x-a)5的展开式的各项系数和 为-32,则该展开式中含x9项的系数是 A.-15 考点四离散型随机变量的分布列 1.(2021·仁寿县校级月考)已知随机变量X的分布列为 4.(2021·浙江杭州市·高三模拟)已知(x2+1)(2x-1) P(X=k)=D,k=1,2,3,则P(X=3) a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a(x-1)9(x∈R) 则 a1= A.-3 考点三概率与古典概型 2.(2021·城厢区校级模拟)设随机变量ξ的概率分布列如 1.(多选)某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的 表,则P(|-3|=1) 辆车,等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇 想,设计了两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第 辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘 坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二 P 坐到“3号”车的概率分别为P1,P2,则 12 T=d·a"V B P1-P2 C.P1+P2=6 D P>P 3.(2021·北京月考)设随机变量的分布列如表: 2.(多选)设离散型随机变量X的分布列为 4 4 C P 0.40 0.20.2 其中a1,a2,……,a6构成等差数列,则a1·a6的( 若离散型随机变量Y满足Y=2X+1,则下列结果正确的 A.最大值为 B.最大值为 A C.最小值为 D.最小值为 B.E(X)=2,D(X)=1.4 4.(多选)(2021·山东烟台模拟)某人参加一次测试,在备 C.E(X)=2,D(X)=1.8 选的10道题中,他能答对其中的5道.现从备选的10道3.(2021·潍坊模拟)设0≤a<1,离散型随机变量X的分 题中随机抽出3道题进行测试,规定至少答对2题才算合 布列是 格.则下列选项正确的是 A.答对0道题和答对3道题的概率相同,都为8 P B.答对1道题的概率为 C.答对2道题的概率为 则当a在(0,3)内增大时 A.D(X)增大 D.合格的概率为 B.D(X)减小 考点五条件概率、二项分布及正态分布 C.D(X)先减小后增大 1.(2021·集宁区校级月考)投篮测试中,每人投3次,至少 D.D(X)先增大后减小 投中2次才能通过测试已知该同学三次投篮投中的概4.(2021·长春月考)某小区超市采取有力措施保障居民正 率分别为0.6,0.5,0.5,且各次投篮是否投中相互独立 常生活的物资供应.为做好日常生活必需的甲类物资的 则该同学通过测试的概率为 供应,超市对社区居民户每天对甲类物资的购买量进行 A.0.55 B.0.45 了调查,得到了以下频率分布直方图(如图),现从小区超 D.0.3 市某天购买甲类物资的居民户中任意选取5户 2.(2021·仁寿县校级月考)口袋里放有大小相等的1个红 (1)若将频率视为概率,求至少有两户购买量在[3,4), 球和2个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列{an} (单位:kg)的概率; 1