[名校联盟]广东省德庆县孔子中学高中数学必修1第2章第二节对数函数教案：《对数与对数运算》

孔子中学课时教案 2012年___10_月___日 星期____ 教学内容 1， 对数与指数的关系 2， 对数式与指数式的关系 3， 对数的性质 教学目标 1， 学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力. 2，通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 . 3，让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力. 教学策略手[来源:Zxxk.Com]段 合作探究：若1.01x=，则x称作是以1.01为底的的对数.你能否据此给出一个一般性的结论？ 一般地，如果ax=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 举例：如：，读作2是以4为底，16的对数. ，则，读作是以4为底2的对数. 1. 对数式与指数式的互化 在对数的概念中，要注意： （1）底数的限制＞0，且≠1 （2） 指数式对数式 幂底数←→对数底数 指 数←→对数 幂 ←N→ 说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数工表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算. 2. 对数的性质： 提问：因为＞0，≠1时， 则 由１、0=1 ２、1= 如何转化为对数式 ②负数和零有没有对数？ ③根据对数的定义，=？ （以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答） 由以上的问题得到 ① （＞0，且≠1） ② ∵＞0，且≠1对任意的力，常记为. 恒等式：=N 3. 两类对数 ① 以10为底的对数称为常用对数，常记为. ② 以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为. 师生互动 例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1）54=625； （2）2－6=； （3）（）m=5.73； （4）log16=－4； （5）lg0.01=－2； （6）ln10=2.303. 例1 将下列指数式与对数式进行互化. （1） （2） （3） （4） 【分析】利用ax = Nx = logaN，将（1）（2）化为对数式，（3）（4）化为指数式. 【解析】（1）∵，∴x =64 （2）∵，∴ （3）∵，∴ （4）∵logx6