精品解析：江西省南昌市南昌县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期末 数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ④如果x2＞0，那么x＞0． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选取最具有代表性的是（　　） A. 调查全体男生的身高 B 调查全体女生的身高 C. 调查篮球兴趣小组的学生身高 D 调查学号为单数的学生身高 3. 给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ③ 4. 点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 以上都不对 6. 若关于不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是_____．（填写序号即可） 8. 已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____． 9. 已知点P的坐标为（a+1，5﹣3a），且它到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_______________． 10. 如果一个正数的两个平方根是2m﹣4与3m﹣1，那么这个正数是___． 11. 不等式组有三个整数解，则a的取值范围是 ________． 12. 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为_______________． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13 解方程组： （1）； （2）解不等式：． 14. 已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根． 15. 如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD． （1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数； 解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABD+∠D＝180°（ 　 　）． ∵∠D＝100°（已知）， ∴∠ABD＝80°． 又∵BC平分∠ABD，（已知）， ∴∠ABC＝∠ABD＝　 　°（ 　 　）． （2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG（不用写依据）． 16. 在平面直角坐标系中，已知A1（﹣3，0），B1（1，1），C1（1，3）． （1）将点A1、B1、C1三点分别向上平移1个单位再向右平移两个单位得到点A、B、C，请写出点A，B，C的坐标；并在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）连接OA，OB，求△ABO的面积． 17. 解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18. 某校为了解九年级学生的身体素质情况，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制成如下频数表和频数分布直方图： “跳绳”成绩的频数表 组别 组中值（个） 频数 频率 A 165 5 0.1 B 175 10 a C 185 b 0.14 D 195 16 c E 205 12 0.24 根据图表解决下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 　 　 ，频数表中，a＝　 　，b＝　 　c＝　 　； （2）数据分组的组距是　 　，本次调查的个体是　 　； （3）补全频数分布直方图； （4）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分，请估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分． 19. 五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元． （1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 20. 某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李