专题02. 指数函数的性质与图象 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第二册）

专题02. 指数函数的性质与图象 一、单选题 1．（2019·长沙市南雅中学高一月考）下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ） A．y=|x| B． C． D． 2．（2020·乌鲁木齐市第三十一中学高一期末）已知函数的图像过定点P，则P的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·乌鲁木齐市第二十中学高一期中）设，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高一课时练习）已知函数(其中)的图象如图所示，则函数的图像是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川巴中·高一期末（理））设，，为实数且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·运城市新康国际实验学校高一开学考试）设函数，则满足成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·河南）函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 8．（2019·云南省楚雄天人中学高一月考）若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有（ ） A．f（2）<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f（2） C．f（2）<g(0)<f(3) D．g(0)<f（2）<f(3) 二、多选题 9．（2020·淮北市树人高级中学高一月考）下列说法中，正确的是（ ） A．任取，都有. B．是增函数． C．的最小值为1. D．在同一坐标系中与的图像关于轴对称． 10．（2021·全国高一专题练习）函数(a>0，a≠1)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·全国高一课时练习）(多选)已知函数其中且，则下列结论正确的是（ ） A．函数是奇函数 B．函数在其定义域上有解 C．函数的图象过定点 D．当时，函数在其定义域上为单调递增函数 12．（2021·河北张家口·高一期末）已知函数，实数、满足，则下列结论正确的有（ ） A． B．、，使 C． D． 三、填空题 13．（2021·上海金山区·高一期末）函数的值域为________. 14．（2021·上海高一专题练习）不等式的解集是__________. 15．（2021·镇雄县第四中学）已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________. 16．（2020·莆田第七中学高一月考）已知函数，对，且都有成立，则实数的取值范围是________. 四、解答题 17．（2021·全国高一课时练习）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2－x． （1）求函数f(x)在R上的解析式，并作出f(x)的大致图象； （2）根据图象写出函数f(x)的单调区间和值域． 18．（2021·镇远县文德民族中学校高一月考）已知是奇函数. （1）求的值； （2）求函数值域. 19．（2019·陕西镇安中学高一期中）函数（，且）在上的最大值比最小值大，求的值． 20．（2021·全国高一专题练习）求解下列不等式： （1）已知，求实数x的取值范围； （2）若(a＞0且a≠1)，求x的取值范围. 21．（2021·全国高一专题练习）已知函数，求f(x)的值域与单调区间. 22．（2021·河北张家口·高一期末）已知函数是定义在上的奇函数，且时，. （1）求函数的解析式； （2）若任意恒成立，求实数的取值范围. 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题02. 指数函数的性质与图象 一、单选题 1．（2019·长沙市南雅中学高一月考）下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ） A．y=|x| B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据常见函数的单调性可选出答案. 【详解】 ，在定义域内都不是单调递增的，不满足题意， 在定义域上单调递减，不满足题意， 在定义域上单调递增，满足题意，. 故选：D 2．（2020·乌鲁木齐市第三十一中学高一期末）已知函数的图像过定点P，则P的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由指数型函数图象恒过定点的意义列式计算即可得解. 【详解】 因时，不论取符合条件的任何实数，所对应函数值均为2，即，均有， 于是得函数的图像过定点， 所以P的坐标是. 故选：D 3．（2019·乌鲁木齐市第二十中学高一期中）设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据是单调递减函数即求解. 【详解】 因为是单调递减函数， 又 所以， 故选：D. 4．（2021·全国高一课时练习）已知函数(其中)的图象如图所示，则函数的图像是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二次函数图象上特殊点的正负性，结合指数型函数的性质进行判断