4.1.2 指数函数的性质与图象同步课时训练-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

4.1.2 指数函数的性质与图象--2022-2023学年高一数学人教B版（2019）必修第二册同步课时训练 一、概念练习 1.设函数，若，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是( ) A. B. C. D. 3.已知函数（且），，则( ) A.4 B. C. D. 4.函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.函数的图像是( ) A. B. C. D. 二、能力提升 6.已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7.设，，，则（ ） A. B. C. D. （多选） 8.已知函数，，则m、n的取值可能为( ) A.， B.， C.， D.， 9.高斯是德国著名的数学家.近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字自名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，，则下列叙述中错误的是（ ） A.为减函数 B.为奇函数 C.为偶函数 D.的值域是 10.设,,,则大小关系判断正确的是( ) A. B. C. D. 11.函数在上的最大值与最小值的和为3，则______. 12.已知不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是_________. 13.已知指数函数，，且，则实数________. 14.已知二次函数的图象开口向上，且在区间上的最小值为0和最大值为9. （1）求a，b的值； （2）若，且，函数在上有最大值9，求k的值. 15.已知函数，其中 （1）求函数的最大值和最小值； （2）若实数满足：恒成立，求实数的取值范围. 答案以及解析 1.答案：D 解析：本题考查分段函数的单调性.当时，单调递减，当时，单调递减，且，所以是定义域R上连续的递减函数，所以. 2.答案：C 解析：本题考查二次函数图象和指数函数图象.由题图可知，，，则，，则是增函数，可排除A项，B项，再根据，可排除D项. 3.答案：A 解析：本题考查指数函数的求值.由，得，，则. 4.答案：C 解析：设,其图象开向上，对称轴为直线. 函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，又在上单调递增, ，解得.故选C. 5.答案：B 解析：方法一：由题设知 ，由指数函数的图