精品解析：广东省佛山市南海区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年广东省佛山市南海区八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x+1）（x-1）＝x2-1 B. x2-2x+1＝x（x-2）+1 C. a（x-y）=ax-ay D. x2+2x+1＝（x+1）2 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A x≠﹣2 B. x≠2 C. x＞2 D. x≠0 4. 下列不等式变形正确的是（　　） A. 由4x﹣1≥0得4x＞1 B. 由5x＞3得x＞15 C 由﹣2x＜4得x＜﹣2 D. 由＞0得y＞0 5. 的运算结果正确的是（　　） A. B. C. D. a+b 6. 如图，在中，，BD是的平分线，若CD=4，AB=14，则=（ ） A. 56 B. 28 C. 14 D. 12 7. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则为　　 A. B. C. D. 8. 如图，已知AB＝AC，AB＝10，BC＝6，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　） A. 16 B. 20 C. 22 D. 26 9. 如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是（　　） A B. C. D. 10. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝15cm，点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发在BC上往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），设运动时间为t（s）（t＞0），若以P、D、Q、B四点为顶点的四边形是平行四边形，则t的值错误的是（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11 因式分解：______． 12. 点M（2，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 _________． 13. 已知实数x、y满足|x﹣6|+（y﹣7）2＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长为 ________． 14. 分式方程的解是____． 15. ▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝_______． 16. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1.5cm，则AD=_______ cm． 17. 如图，在△ABC和△ECD中，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝BC，EC＝DC，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：①连接BD，∠BDC＝45°；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE2+AD2＝2AC2．请写出所有正确结论的序号是 __． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2021． 20 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，求证：BD平分∠CBA． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点分别为，，．按要求画出图形，并回答问题： （1）画，使它与关于点成中心对称；则的坐标为______． （2）平移，使点的对应点的坐标为，画出平移后对应的，则的坐标为______． （3）若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______． 22. 如图1，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF． （1）求证：四边形DEFC是平行四边形． （2）如图2，当△ABC是等边三角形且边长是8，求四边形DEFC的面积． 23. 2021年2月1日后，南海区将用1年时间实现“双百目标”，即全区生活垃圾分类示范100%达标创建、生活垃圾八大产生源100%达标创建，我区的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式．某小区准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用8000元购买A种垃圾桶的组数量与用11000元购买B种垃圾桶的组数量相等． （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价． （2）该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A、B两种垃圾桶共40组．则最多可以购买B种垃圾桶多少组？ 五、解答题（三）