山东省潍坊临朐县实验中学2021-2022学年高三9月摸底考试数学试题

1 高三 9 月份摸底考试 数学试题 命制人：张洁 魏娟 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合  1A x x  ，  1 3B x x    ，则 BACR ）（ （ ） A.  3x x  B.  1 3x x  C.  1x x  D.  1 3x x  2. “ 1 1 a  ”是“ 1a  ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.方程 2 5 5 16 16 x x xC C  的解集为（ ） A.  1,3 B.  3,5 C.  1,3 D.  1,3,5, 7 4. 随机变量的分布列如下表：  －1 0 1 P 1 4 a b 若   0E   ，则  D  （ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 5. 函数   2 2 2 1 x x f x x    的图象可能为（ ） A. B. C. D. 6. 已知 , ,x y R 且 x y ，则下列说法是正确的是（ ） A． 1 1 x y  B． ln lnx y C． 1 1 0 2 2 x y             D． 2 2x y 7. 如图所示，在正四棱柱 ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2AA1，P，Q分 2 别是 AD 和 BD 的中点，则异面直线 D1P 与 B1Q 所成的角为( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 8.已知函数 2( )g x a x  ( 1 ,x e e e   为自然对数的底数)与 ( ) 2 lnh x x 的图象上存在 关于 x轴对称的点,则实数a的取值范围是（ ） A. 2 11, 2 e     B. 21, 2e   C. 2 2 1 2, 2e e      D. 2 2 ,e    二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项 中，有多项符合要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9. 在 61     x x 的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 常数项是 20 B. 第 4 项的二项式系数最大 C. 第 3 项是 215x D. 所有项的系数的和为 0 10．下列命题正确的是（ ） A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1 B．对具有线性相关关系的变量 x､y，有一组观测数据  , ( 1,2, ,10)i ix y i   ，其线性回归 方程是 ˆ 1y bx  ，且  1 2 3 10 1 2 3 103 9x x x x y y y y           ，则 ˆb是 7 9  C．已知样本数据 1 2, , , nx x x 的方差为 4，则 1 22 30,2 30, , 2 30nx x x   的标准差是 4 D．已知随机变量  21,X N  ，若 ( 1) 0.3P X    ，则 ( 2) 0.7P X   11. 已知函数  f x 在R上单调递增，且    1 1 0f x f x    ，  2 1f  ，则（ ） A.  f x 的图象关于  1,0 对称 B. 1 4 0 3 3 f f            C. 2 5 0 3 3 f f            D. 不等式  2 1f x  的解集为    ,0 2,  12.在矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝1，E 为 AB 中点，沿 DE 将△ADE 折起到 A'DE 位置(A'不在 平面 ABCD 内)，F，G分别为 CA'与 CD 的中点，在翻折过程中，下列结论正确的是 A. FG//平面 A'DE B. DE⊥平面 A'AG C. 存在某位置，使得 A'B⊥AG 3 D.设直线 BF 与平面 DEBC 所成的角为θ，则 sinθ的最大值是 10 10 三．填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13． 是假命题，则实数a的取值范围是 ________. 14．甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概 率为 2 3 ，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比