微专题：集合概念的理解 -2021-2022学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化 微专题：集合概念的理解 【主题】 1、集合与元素的定义 （1）集合：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合(有时简称为集)； （2）元素：组成集合的每个对象都是这个集合的元素； （3）表示：通常用英文大写字母A，B，C，…表示集合，用英文小写字母a，b，c，…表示集合中的元素； 2、素与集合的关系 （1）“属于”：如果a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”； （2） “不属于”：如果a不是集合A的元素，就记作a∉A，读作“a不属于A”． 3、空集 一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作 ； 4、集合中元素的三个特性 （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性； 5、集合的分类 （1）有限集；（2）无限集． 6、特别提醒 集合的元素是确定的，任意一个元素要么是一个给定集合的元素，要么不是，两种关系有且只有一种成立；解题时，应注意检查集合的元素是否满足互异性； 【典例】 例1、集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________ 例2、设集合B＝ （1）试判断1和2与集合B的关系；（2）用列举法表示集合B； 例3、下列各组对象能否构成集合？若能，请指出它们是有限集、无限集，还是空集． （1）非负奇数； （2）小于18的既是正奇数又是质数的数； （3）在平面直角坐标系中所有第三象限的点； （4）在实数范围内方程(x2－1)(x2＋2x＋1)＝0的解集； （5）在实数范围内方程组的解构成的集合。 【即时练习】 1、已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为(　　) A．－2 B．2 C．4 D．2或4 2、若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝(　　) A. C. 0 D. 0或 B. 3、若集合A＝{a－3,2a－1，a2－4}，且－3∈A，则实数a＝________. 4、（多选）已知集合A＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，则下列表示正确的是(　　) A．－1∉A B．－11∉A C．3k2－1∈A D．－34∈A 5、已知集合A包含三个元素：a－2,2a2＋5a,12，且－3∈