02正弦、余弦定理在高考中的经典题型与创新特色-《中学生数理化》高二数学2021年9月刊

必难中学生理化 解三角形综合测试卷 ■河南省南乐县一中吉晓波 选择题 A.45° B.45°或135° C.135 D.以上答案都不对 在△ABC中,若a=3,sinA=2,则 6.如图1,要测量底 △ABC外接圆的半径为( 部不能到达的某铁塔AB 2 的高度,在塔的同一侧选 择C,D两观测点,且在 C,D两点测得塔顶的仰 角分别为45°,30°。在水 2.在△ABC中,sinA:sinB:sinC 图1 平面上测得∠BCD 2:3:4,则△ABC的最大内角的余弦值为 120°,C,D两地相距600m,则铁塔AB的高 度是() 7.在△ABC中,角A、B、C所对的边分 在△ABC中,角A,B,C所对的边分 别为a、b、c,且(a+b):(a+c):(b+c)= 别为“A=0=4,=2厅则m 9:10:11,则下列结论正确的是( B.△ABC的最大内角是最小内角的 倍 C.△ABC是钝角三角形 在△ABC中,角A,B,C所对的边分 D.若c=6,则△ABC外接圆半径为 别是a,b,c,已知a=2,b=3,B=60°,则 8.已知a,b,c分别为△ABC三个内角 A,B,C的对边,且 sin a-sin b 则 B /3 A的最大值为 ABC中,A=60°,a=43,b B.A的最小值为 42,则B等于() 中学生数理代薄练勤学心考月 C.A的最大值为 15.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B, B C的对边。已知 △ABC D.A的最小值为3 9.已知△ABC的三边长分别为3,4,x 且b=/3,则 若该三角形是钝角三角形,则x的取值范围 3 B.3/3 16.已知△ABC的三个角A,B,C的对 B.(5,7) 边分别为a,b,c,若 C.(0,/7)∪(5,+∞ 2,则该 D.(1,/7)∪(5,7) 角形的形状是( 10.在△ABC中,内角A,B,C的对边 A.等腰三角形 分别是a,b,c,若sin2A+sin2B-sin2C=0, B.直角三角形 c2-b2-ac=0,c=2,则a=() C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形 中,B=45°,AC=8,D是 11.设△ABC的内角A,B,C所对边的BC边上一点,DC=5,DA =7,则AB的长为( 长分别为a,b,c,若a+b=/3c,sinA 2sinB,则角C=() A.42B.43 B 18.如图3,一艘 12.设△ABC的内角A,B,C的对边分船自西向东匀速航 别为 已知a=22 行,上午10时到达 座灯塔P的南偏西M 2sinC,则△ABC的面积是()。 75°距塔68海里的M 图 处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N 处,则这艘船航行的速度为( 13.在△ABC中,内角A,B,C的对边 17后海里/时B.34/6海里/时 分别为a,b,C。已知sin2+2c=2,则 △ABC的形状为() (、172海里时D.34海里/时 A.直角三角形 等边三角形 19.在钝角△ABC中,a,b,c分别为角 C.等腰三角形 1.B,C的对边,且其面积为1(a2+b2 D.等腰直角三角形 已知△ABC中,角A,B,C所对的c),则的取值范围是( 边分别是a,b,c。若a=4,b=6,tanC 212,则△ABC外接圆的周长为() ∪(3,+ 必难中学生理化 D.(o,2)U(3,+∞ D.△ABC的外接圆半径为28 20.在△ABC中,角A,B,C所对的边 25.在△ABC中,内角A,B,C所对的边 分别为a,b,c,已知a=6, bcos A 3 a sin i,则△ABC面积的最大值是()。 分别为a,b,c,若mnC=2,(a2-3b)csC= A.3/7B.67 CA·CB,则角C=( 21.已知△ABC的内角A、B、C的对边 C.或 D.或 分别为a、b、c,a=1,且/3cosC= csin a。若 b=3,D是AB上的点,CD平分∠ACB,则 6.△ABC中角A,B,C所对的边分别 △ACD的面积为() 为a,b,c,则下列结论错误的是()。 3 C.a>b台sin2A>sin2B 22.如图4,无人 27.在△ABC中,角A,B.C所对的边 机在离地面高200m 分别为a,b,c,A=, csin a=4sinC,若此 的A处,观测到山顶 M处的仰角为15° 三角形有两解,则b的取值范围是() 山脚C处的俯角为 A.(0,22 60°,则山的高度MN为( 28.在△ABC中,角A,B,C所对的边 A.150/3 分别为 则A的最大 COS B.200/3m 值是()。 D.300m 23.△ABC中,角A,B,C所对的边分 别为a,b,c,设△ABC的面积为S,若 2-a2-b 在锐角△ABC中,角 3,则a的取值范围为的边分别为a,b,c,若a2+b2=