第二章 小专题集训四 用代数式表达规律-【夺冠百分百】2021-2022学年七年级上册人教数学新导学课时练（全国）

新导学课时练 数学·七年级上·RJ 小专题集训四用代数式表达规律 (1)请按以上规律写出第4个算式 解题指导 (2)用含有字母的式子表示第n个算式为 ⅰ探究数字及图形变化规律,要求具备逻辑推理能 类型二图形中的规律 力、观察归纳能力、猜想验证能力.在探究规律时 9.(2020重庆中考)把黑色三角形按如图所示的规律 往往先从一些特例入手,从中发现一些基本规 拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第 律,然后推广到一般情况 ②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有 类型一数字中的规律 6个黑色三角形……按此规律排列下去,则第⑤个 1.按一定规律排列的单项式:x 图案中黑色三角形的个数为() …,第n个单项式是() A.(-1)1x B.(-1)”x2n-1 C.(-1)-1x2n+1 D.(-1)”x2n+ A.10 C.18 D.21 按一定规律排列的单项式:a,-a2,a3,-a4,a5 10.观察下列图形 a°,…,第n个单项式是() A B C.(-1)”+1 D.(-1)an 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 3.已知下列一组数:1,4,9,1625,…,用代数式表 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n(n为 示第n个数,则第n个数是() 正整数)个图形中共有的点数是() B.6n+4 B. D.5n+4 2n+1 11.(2020山西中考)如图是一组有规律的图案,它们 是由边长相等的正三角形组合而成的,第1个图 (2021唐山乐亭期末)计算:2 案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第 23-1=7,2-1=15,25-1=31,…归纳各计算结 3个图案有10个三角形……按此规律摆下去,第 果中的个位数字规律,则2201-1的个位数 n个图案有 个三角形(用含n的代数式 字是( B.3 第1个第2个第3个第4个 5.观察一列数:-3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这 12.探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成 列数的第21个数是 的“分数墙”,则整面“分数墙”的总面 6.已知一列数a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,… 积是 按照这个规律写下去,第9个数是 7.观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2= 11,9×2+3=21,9×3+4=31,9×4+5=41,…, 猜想第n个等式(n为正整数)应为9(n-1)+n 8.(2020青海中考)观察下列各式的规律 7|7 ①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1; T.卫 ③3×5-42=15-16=-1. NiSiN 第二章整式的加减 新导学课时练 13.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定16.(2021唐山滦南期末)按如下规律摆放五角星: 规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有 ☆☆ 个.(用含n的式子表示) ☆☆☆ ☆ ☆☆☆ 第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案 (1)填写下表 第4个 图案序号 3 14.(2021廊坊期末)将一些形状相同的小五角星按如 五角星个数4 图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有 个五角星 (2)直接写出第20个图案的五角星个数为 ☆☆☆☆☆☆食☆食女食★食☆ (3)若按上面的规律继续摆放,是否存在某个图案 ☆ 女☆☆ ☆食☆☆ 食☆食 ☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 恰好含有2021个五角星? ☆食☆ 女☆☆ (4)计算前20个五角星图案中五角星的总个数 第1个图形第2个图形第3个图形 第4个图形 15.下列图案是由正方形和三角形组成的,有着一定 的规律,请完成下列问题 第①个图案第②个图案第③个图案 (1)第⑤个图案中,三角形有 个,正方形 (2)若用字母a,b分别代替三角形和正方形,则第 ①②个图案可表示多项式4a+b,8a+4b,则第④ 个图案可表示为多项式 (3)若第④个图案所表示的多项式的值为48,且 a=2,求b的值9.C10.D11.5 11.解:(1)原式=-3x2y+3x2y+3xy2-3xy2+x3-y2 12.解:因为7x十kx2-(n+1)x+5是关于x的三次三项式,并且 当x=-4,y=2时 次项系数为-7 原式=(-4)3-23=-64-8=-72. 所以m=3,k=0,-(n+1) (2)因为Da2b3与3a2b3是同类项,所以2x=2,3y=6,所以x 则n=6,所以m-n+k=3-6+0=一 13.解:(1)该多项式的特点是每项的次数都是10,且按x的次数由高 到低排列,按y的次数由低到高排列 规律是π的次数减小量等于ν的次數增加量,x的次数与y的次 所以原式 数之和是10. 12.解:2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 (2)第六项是-x5y5,它的次数是10,系数是-1 1