专题训练（三）整式规律探究- 【一飞冲天】2023-2024学年七年级上册数学课时作业（人教版）

第二 一冲天 整式的加减 专题训练(三) 整式规律探穷 1.在下表从左到右的每个小格子中填入一个有 6.观察下列各式,你发现什么规律? 理数,使得其中任意四个相邻格子中所填的有 1×3-3,3-2-1 理数之和都为一5,则第2022个格子中应填人 3×5-15.15-42-1 的有理数是 5×7-35,35-6-1 __. 11×13-143,143-12*-1 2.已知一组数:13.579 116.,用代数式表示 将你发现的规律用含有一个字母的代数式表 示出来: 第n个数为 7.观察下列算式,寻找规律,解答后面的问题; 3.用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形 1$3+1-4-2*,2×4+1-9-3^{,3×5+1- 纸片,按下列拼图的规律拼成一列图案,则第6 16-4,4×61-25-5-.. 个图案中黑色正方形纸片的张数是 ) (1)请按上述规律填写: .. 一8:可知:若”为正整数,则 X 十1-(n十1){; 第1个图 第2个圈 第个图 A.22 B.21 C.20 D.1 4.如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图 2X4 9X11)* 形,按此规律,如果图形中含有41根火柴棍 ( 则可以拼成的三角形的个数为 ) A.20个 B.21个C.22个 D.3个 #### 5.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S.按此规律 8.(河西区)如图,是由火柴棒搭成的几何图案; 推断,当三角形边上有n枚棋子时,该三角形 第n一4个图案中有 根火柴棒,第n 的棋子总数S等于 ( ) 个图案中有 根火柴棒(用含”的代数 式表示). n=2.$-3)(n-3.$-6) n-48-9) (n-58-12) A.3n-3 B.n-3 12根 24校 C.2n-2 D. 2-3 -1 _2 _3 课时作业 七年缀上册&学 -飞冲天 9.如图,某广场地面的图案是用大 14.将连续的奇数1、3、5、7、9......排成如下的 小相同的黑、自正方形地砖镶嵌 数表: 而成,图中第1个黑色L形由3 357 。111315 19 21 232527 17 个正方形组成,第2个黑色L形 7231 33 35 3739 4143 45 47 由7个正方形组成,...,那么第”个黑色L形 49 51 53 55 5759 61 63 的正方形个数是 (1)十字框的5个数的和与中间的数23有什 10.如图,给正五边形的顶点 依次编号为1,2,3,4,5. 么关系?若将十字框上下左右平移,可框 若从某一顶点开始,潜正5 住另外5个数,这5个数还有这种规律吗? 五边形的边顺时针行走, (2)设十字框中间的数为a,用含a的式子表 顶点编号的数字是儿,就 示十字框中的5个数之和; 走几个边长,则称这种走 (3)十字框中的5个数的和能等于2022吗? 法为一次“移位”. 若能,请写出这5个数,若不能,说明 如:小宇在编号为3的顶点时,那么他应走3 理由. 个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位” 这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为 第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始,第2022次“移 位”后,则他所处顶点的编号是 11.为了求1+3+3{+3+..+3的值,可令M -1+3+3+3+..+3 *,则3M-3+3+ 15.如图所示,探求“△”叠加的层数与“△”的个 3+...+3*,因此3M-M-3*-1,所以M 数之间的关系。 3{-1 ,仿照以上推理计算:1+5十5^{}十5+ 。 ...十5201的值是 ④ 12.用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第个 (1)“△”叠加的层数为4时,“△”的个数是 枚。 图形需要围棋子的枚数是 多少? #::.: (2)“△”叠加的层数为”时,“△”的个数是多 少?(用含n的代数式表示) 13.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金 ## 鱼”...,则搭第n条“金鱼”需要火柴 根. 1 2第 3条一冲天 参考答案回 参考答案 专题训练（三） 整式规律探究 1-72.2m3.D4.A5.A n 6.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1 7.解：(1)7964(n+2): 2)原式=淡等×资××淡×…×× 7×9 9×9×10×10_20 8×109×1111 8402m+2a9.4n-110.31.5-1 4 12.3m+213.6m+2 14.解：(1)5个数的和是23的5倍.十字框平移后，5个 数的和仍为十字框巾间的数的5倍： (2)5a: (3)不能，5个奇数和仍为奇数，2022是偶数. 15.(1)16(2)2