江苏省泰州市南沙初中苏科版2014届九年级数学上册第八章《锐角函数》全章复习（教学案+课堂作业）（9份）

南沙初中初三数学教学案 教学内容： 7.2正弦、余弦（2） 课 型：新授课 学生姓名：________ 学习目标： 1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算； 2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。 教学过程： 一、知识回顾 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=12,BC=5.则sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____；sinB＝_____，cosB=_____，tanB＝_____. 2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？________________________________________________________________。 3、练习： ①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA= ，则BC=_____。 ②在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB= ,则AC=_____。 ③如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC= ，则AB=_____。 ④在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，AC=12，则AB=_____,BC=_____。 二、例题 例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m） （参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002） 例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。 （1）你能求出木板与地面的夹角吗？ （2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m） （参考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9397，tan20.5°≈0.3739） [来源:学+科+网Z+X+X+K] 三、小试牛刀 1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）（精确到0.1m） 2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475） 3、为了测量河的宽度，在河的一边选定点C，使它正对着(视线与河岸垂直)河对岸的一棵树B，沿着点C所在的河岸行走100m，到达A处，测得∠CAB＝35°，求河的宽度BC。（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）（精确到0.1m） 4、如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知：CD⊥AB，CD＝3 m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求拉线AC的长。（精确到0.1m）（参考数据：sin60°≈0.8660，cos60°≈0.5000，tan60°≈1.732） 四、小结 五、课堂作业（见作业纸63） 南沙初中初三数学课堂作业（54） （命题，校对：王 猛） 班级__________姓名___________学号_________得分_________[来源:学,科,网] 1、已知α是锐角，且sinα=cos54°26，则α=____________。 2、已知α是锐角，且sin（90°-α）=sinα，则α=____________。 3、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝3：4：5，则sinA+sinB=_________。 4、（09内蒙包头）已知在中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5、（09清远）如图，是的直径，弦于点， 连结，若，，则= （ ） A． B． C． D． 6、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。 7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝ ，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。 8、在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，且∠ADC＝50°，AD＝2，求tanB的值。（精确到0.01m）（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918） [来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 课后探究： 1、（09年广州）已知圆锥的底面半径为5c