精品解析：浙江省温州市乐清市芙蓉镇中学2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题

假期返校知识检测 一、选择题 1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是　　 A. 2，3，4 B. 5，6，8 C. 2，，3 D. ，2，3 3. 以下各式中计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A B. C. D. 6. 已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. 3 C. D. 9 7. 若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ， 则△ABC是（   ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形 8. 下列结论中，错误有(　　) ①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5； ②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°； ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，矩形纸片，，，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点、也随之移动，若限定点、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、填空题 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是________． 12. 三角形的三边长c，满足，则这个三角形是 _____ 三角形． 13. 使是整数的最小正整数________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______． 15. 把两块同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB＝3，则CD＝_____． 16. 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 实数，在数轴上对应点，的位置如图，化简． 19. 在中，，，，． （1）已知，，求； （2）若，，求． 20. （1）化简： （2）若，求的值． 21. 如图1，有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ． （2）把个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形． ①请在方格图内画出这个正方形． ②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示的点． 22. 先阅读下面的材料，再解决问题. 【实际问题】如图1，一圆柱的底面半径为5cm，是底面直径，高为5cm，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线. 【解决方案】路线 1：侧面展开图中的线段，如图所示 设路线1的长度为，则. 路线2：高线底面直径. 设路线2的长度为，则. 为比较，的大小，采用“作差法”： 因为； 所以，所以， 所以小明认为路线2较短. （1）【问题类比】小亮对 上述结论有些疑惑，于是他把条件改成“圆柱的底面半径为1cm，高为5 cm".请你用上述方法帮小亮比较出与的大小. （2）【问题拓展】请你帮他们继续研究：在一般情况下，若圆柱的底面半径为cm，高为cm，蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点，当满足什么条件时，路线2较短?请说明理由. （3）【问题解决】如图是紧密排列在一起的2个相同的圆柱，高为5cm.当蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 假期返校知识检测 一、选择题 1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式定义进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴不是最简二次根式，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次