浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年八年级上学期期末拔优竞赛测试数学试题

2020学年第一学期八年级数学学科竞赛测试卷 一、选择题（每题4分,共32分） 1.等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一边长的一半，则其顶角等于（ ） A．30°B．30°或150° C．120°或150°D．30°或120°或150° 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，两点都在小方格的顶点上，请在图形中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有（　 　） A. 5个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 3.如图，已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥BC于点E，过E作EF⊥AC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 4.按如下程序运算： 并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数的个数为（ ） A .2 B．3 C．4 D．5 5.在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分别是这两个角的外角平分线，且点M、N分别在直线AC和直线AB上，则（ ） A． B． C．D．大小关系不确定 6.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（　　） A．（﹣6，24） B．（﹣6，25） C．（﹣5，24） D．（﹣5，25） 7.如图，边长为的等边△ABC中，M是高CH所在直线上一动点，连结MB，将线段MB绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN，则在点M运动过程中，线段HN长度最小值是（ ） A. B. C. D. 8．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是( ) A .3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每题4分，共32分） 9.不论k取何值，直线恒过一定点，这个定点坐标为　　　　 10.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△AB