湖北省黄石市第十五中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试卷

数学试卷 选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列函数中,y一定是x的二次函数的是() B. y=ax+bx+cC. y=2x+ D. x'y 2.下列图案中,不能由其中一个图形通过旋转而构成的是( g. AA D 3.平面直角坐标系内一点P(-3,2)关于原点对称的点的坐标是 B.(3,-2) D.(2,3 4.用配方法解方程x2-4x-7=0,可变形为() (x+2)2 B.(x+2)2=11 D.(x-2) 5.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-2x-1先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位 长度,所得的抛物线的解析式是( (x+1)2+1B.y C.y=(x-332-5D.y=(x+1)2 6.如图,△ABC中∠BAC=100°,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到 △ADE,这时点B、C、D恰好在同一直线上,则∠E的度数为() A.50°B.75°C.65°D.60° 7.已知A(-4,y),B(-3,y2),C(3,y)三点都在二次函数y=-2(x+2)的图象上,则y,y2,y3的 大小关系为 A.y1>y2>y3 B. y2>y>y3 C. y2>y3>y1 D.y3>y2> 8.国庆庆祝活动中,参加活动的同学互赠贺卡,共送90张,则参加活动的有()人 A.5 B.9 C.10 9.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 AA B 10.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴的正半轴建立平面直角坐标系, 点B的坐标为(20),若抛物)2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点, 则实数的取值范围是( A.2<k<7B.-2<k<-C.-2<k √2 45° 二,填空题(114每题3分,15-18每题4分,共28分) 11.计算:()+|3-2|_ 12.二次函数y=x2+2x+5的图象的顶点坐标是 13.若一元二次方程x2+2x-3=0的两根为x,x2,则x+x2= 14.函数y=2(x+1)2+1,当x时,y随x的增大而减小 15.一元二次方程x2-2x+a=0的一个根是x=3,则a的值为 16.如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于 x的不等式mx+n<ax2+bx+c的解集是 第16题 第17题 第18题 17.如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是 x2+x+,则他将铅球推出的距离是 6 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对 于下列命题:①b-2a=0;②abe<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有 三.解答题(共9小题) 19.(8分)解下列方程 20.(8分)先化简再求值:(x+1 ,其中x是方程x2+2x-3=0的根 2x+1 21.(8分)已知一元二次方程x2-2(k-1)x+k2+3=0有两个根分别为x,x (1)求k的取值范围 2)若原方程的两个根x,x满足(x+2)(x2+2)=8,求k的值 22.(8分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(O,1),B(3,3),C(,3) (1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△ABC1; (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2,直接写出点C2的坐标为 (3)若△ABC内一点P(m,n)绕原点O旋转180°的对应点为Q,则Q的坐标为(用含m,n的 式子表示) 23.(9分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据 市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售 出5件,但要求销售单价不得低于成本 (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式 2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,那么销售单价应控制在什么范围内? 24.(9分)△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,延长BC到D,连接AD,将AD绕A点速时针旋 转90°得到AE,连接BE,CE,DE. (1)求证:BE=CD; (2)若AC=2,CD=1,求EC (3)在正方形GHMN中,有一点P,PM=a,PN=b,PG=c,若∠MPM=135°,直接写出a b,c满足的等量关系 N M B 25.(12如图,一次函数y=x+2的图象交y轴于点A,交x轴于点B点,抛物线y=x2+bx+c 过A、B两点 (1)求A,B两点的坐标,并求这个抛物线的解析式 (2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值