河南省郑州中学2021-2022学年八年级上学期数学网课调研试卷（开学考试）

八年级数学网课调研 第 1页(共 4页) 郑州中学初中部 2021-2022 学年网课调研 八年级数学 一.选择题(每小题 3分,共 30 分) 1.在 ,0.1010010001…(每 2个 1之间依次多 1个 0), ,3.14,0. , , 这 7个数中,无理数的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法不正确...的是( ) A.1的算术平方根是 1 B.4的平方根是±2 C.﹣9的立方根是﹣3 D.﹣5的平方是 25 3.下列各组数:①3、4、5 ②4、5、6 ③2.5、6、6.5 ④8、15、17,其中是 勾股数的有( ) A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以 Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积 分别为 S1,S2,S3,且 S1=4,S3=16,则 S2=( ) A.20 B.12 C.2 D.2 5.若 +(b﹣3)2=0,则 ab=( ) A. B. C.8 D. 6.某数值转换器的程序如图所示,当输入的 x为 16时,输出的 y是( ) A.8 B.4 C.2 D. 八年级数学网课调研 第 2页(共 4页) 7.一根高 9m的旗杆在离地 4m高处折断,折断处仍相连,此时在 3.9m远处玩耍的身高 为 1m的小明( ) A.没有危险 B.有危险 C.可能有危险 D.无法判断 8.已知△ABC 中,AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高 AD=8cm,则边 BC 的长为 ( ) A.21cm B.9cm或 21cm C.13cm D.13cm或 21cm 9.如图,长方体的高为 9dm,底面是边长为 6dm的正方形.一只蚂蚁从顶点 A开始爬 向顶点 B,那么它爬行的最短路程为( ) A.10dm B.12dm C.15dm D.20dm 10.如图,正方形 ABCD中,AB=6,将△ADE沿 AE对折至△AEF,延长 EF交 BC于 点 G,G刚好是 BC边的中点,则 ED的长是( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 二.填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 的平方根是 . 12.若数 2x 的平方根只有一个,则 x的值是 . 13.一直角三角形的三边分别为 6,8,x,那么以 x为边长的正方形的面积为 . 14.已知一个数的两个平方根分别是 2a+4和 a+14,则这个数是 . 15.如图是 2002年 8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家 赵爽的《勾股圆方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形, 如果大正方形的面积是 13,小正方形的面积是 1,直角三角形的较短边为 a,较长边 为 b,那么(a+b)2的值是 . 第 9 题图 第 10 题图 八年级数学网课调研 第 3页(共 4页) 三.解答题(共 75 分) 16.(9分)在一张纸上画两个全等的直角三角形,并把它们拼成如图形状,请你用该图 验证勾股定理. 17.(10分)已知 2a+1的平方根是±3,5a+2b﹣2的算术平方根是 4,求 3a﹣4b的平方 根. 18.(10分)为整治城市街道的汽车超速现象,交警大队在某街道旁进行了流动测速.如 图,一辆小汽车在某城市街道上直行,某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 A60m的 C 处,过了 4s后,小汽车到达离车速检测仪 A100m的 B处,已知该段城市街道的限速 为 60km/h,请问这辆小汽车是否超速? 19.(10分)如图,四边形 ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=1,CD=2,AD=3, 连接 AC. (1)求 AC的长; (2)判断三角形 ACD的形状,并求出四边形 ABCD的面积. 20.(12分)某地区为了开发农业,决定在公路上相距 25km的 A、B两站之间 E点修建 一个土特产加工基地,使 E点到 C、D两村的距离相等,如图,DA⊥AB于点 A,CB ⊥AB于点 B,DA=15km,CB=10km,求土特产加工基地 E应建在距离 A站多少 km 的地方? 八年级数学网课调研 第 4页(共 4页) 21.(12分)如图,A,B是直线 l同侧的两点,且点 A,B到 l的距离分别为 4.5,10.5, 且垂足 C、D间的距离为 8,若点 P是 l上一点,作出点 P,并求 PA+PB的最小值. 22(12分).已知,如图,在长方形 ABCD中,AB=4,AD=6.延长 BC到点 E,使 CE =3,连接 DE. (1)DE的长为 . (2)动点 P从点 B出发,以每秒 1个单位的速度沿 BC﹣CD﹣DA向终点 A运动, 设点 P运动的时间为 t秒,求当 t为何值时,△ABP和△DCE全等? (3)若动点 P从点 B出发,以每秒 1个单位的速