1.4 有理数的大小比较 提高-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

1.4有理数的大小比较 提高 一、单选题 1．下列各式，不正确的是（ ） A．－3<－2<0 B．－0.9<－0.8<－0.6 C． D．- 【答案】D 【分析】 根据两个负数的比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可. 【详解】 A. －3<－2<0,该选项正确； B. －0.9<－0.8<－0.6，该选项正确； C. ，该选项正确； D. ，该选项错误. 故选：D 【点睛】 本题考查了几个负数比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键. 2．下列四个数中最小的数是(　　) A．－2 B．0 C．－ D．5 【答案】A 【解析】 因为-2<-<0<5，所以最小的数是-2， 故选A. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小. 3．下列四组有理数的大小比较正确的是（ ） A．＞ B． C．＜ D．＞ 【答案】D 【详解】 A选项：和是负数，因为，，，所以. 故A选项错误. B选项：因为，，，所以. 故B选项错误. C选项：是正数，是负数，因为，，所以，即. 故C选项错误. D选项：因为，，，所以. 故D选项正确. 因此，本题应选D. 点睛： 本题考查了有理数大小的比较方法. 先将题目中给出的各个数据进行必要的运算和符号的化简得到最终的数据，然后可以根据下列三条规律进行判断：其一，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；其二，两正数比较大小，绝对值大的较大；其三，两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 另外，还可以通过数轴比较大小：将经过运算和化简的数据标注在数轴(正方向为向右的方向)上，根据位于右边的点所代表的数总大于位于左边的点所代表的数这条规律进行比较. 4．下列各式中正确的是（ ） A．丨5丨=5 B．－丨5丨=丨－5丨 C．丨－5丨=－5 D．丨-1.3丨＜0 【答案】A 【分析】 根据绝对值的意义对各选项进行判断． 【详解】 A．|5|=5，所以A选项的计算正确； B．﹣|5|=﹣5，|﹣5|=5，所以B选项的计算错误； C．|﹣5|=5，所以C选项的计算错误； D．|﹣1.3|=1.3＞0，所以D选项的判断错误． 故选A． 【点睛】 本题考查了有理数大小比较：两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了绝对值的意义． 5．下列有理数中，最大的数是（ ） A．0.4 B． C． D．0 【答案】C 【分析】 根据有理数的大小比较法则即可解答． 【详解】 ∵， ∴最大的数为. 故选C. 【点睛】 本题考查了有理数大小的比较法，则熟知有理数的大小比较法则是解决问题的关键． 6．大于﹣1且不大于3的整数共有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】 先找出符合的整数，再得出选项即可． 【详解】 解：大于-1且不大于3的整数有0，1，2，3，共4个， 故选B． 【点睛】 本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 7．下列数中，最小的负数是（ ） A．－2 B．-1 C．0 D．1 【答案】A 【详解】 试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小． 解：∵ 最小的负数， ∴ C、D不对， ∵ ， 绝对值大的反而小， ∴-2最小． 故选答案：A 考点：正数和负数． 二、填空题 8．比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）： 2____ ； 0_____ ； ____ 【答案】> > < 【详解】 （1）∵正数大于一切负数，∴2>-10； （2）∵0大于一切负数，∴0>-0.00001； （3）∵，，而， ∴. 9．比1大，而比2.5还小的整数是__________． 【答案】2 【解析】 如图所示: 所以比1大，而比2.5还小的整数是2. 故答案是：2. 10．.在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是__________. 【答案】-6 【解析】 根据有理数的大小比较，直接可知-6＜-2＜0＜3，故最小的数是-6. 故答案为-6 点睛：此题主要考查了有理数的大小比较，解题时，根据有理数的大小比较的关系，可知负数小于0，正数大于0，两负数相比较，绝对值大的反而小，可判断解答，比较简单. 11．比较大小： (1) -(-3)_____-[+(-9)]；    (2)-____- ． 【答案】< > 【详解】 解：（1）∵-（-3）=3，-[+（-9）]=-[-9]=9， 又3＜9， ∴-（-3）＜-[+（-9）]； (2)∵ ∴ 故答案是：<，> 12．在数轴上表示的两个数，右边的