1.4 有理数的大小比较 基础-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

1.4 有理数的大小比较 基础 一、单选题 1．在0,1，-3，-1四个数中，最小的数是（ ） A．0 B．1 C．-3 D．-1 【答案】C 【解析】 【分析】 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：∵-3＜-1＜0＜1， ∴-3最小， 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，注意负数的绝对值越大负数越小． 2．绝对值小于5.1的整数有（ ） A．5个 B．6个 C．10个 D．11个 【答案】D 【分析】 根据绝对值表示数在数轴上对应的点到原点的距离即可解答． 【详解】 解：绝对值小于5.1的整数有：±1，±2，±3，±4，±5和0共有11个． 故选：D． 【点睛】 本题考查了绝对值的定义，绝对值就是数表示的点到原点的距离，理解定义是关键． 3．下列各式中正确的是（　　） A．﹣6＜﹣9 B．﹣0.36＜﹣0.66 C． D． 【答案】C 【分析】 根据负数比较大小的法则，先比较两个数的绝对值，再确定两个数的大小，即可得出答案. 【详解】 解：A.因为6<9，所以，所以A错误； B.因为0.36<0.66，所以，所以B错误； C.因为，所以，所以C正确； D. 因为，所以，所以D错误； 故答案选C. 【点睛】 本题考查负数比较大小，先比较两个数的绝对值，再根据负数绝对值大的数反而小，得出比较结果；熟练掌握负数比较大小的方法是解题关键. 4．下列四个数的绝对值比2大的是(　　)． A．－3 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】 分别求出选项中四个数的绝对值，再与2比较，从而可得答案． 【详解】 解：因为： 所以：>2． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是求一个数的绝对值以及有理数的大小比较，掌握以上知识是解题的关键． 5．的相反数是( ) A． B． C．-5 D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可. 【详解】 的相反数是. 故选B. 【点睛】 本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数. 6．下列四个选项表示某水军四个时刻的水位高度（单位：m），其中高度最低的是（ ） A． B．10 C． D．0 【答案】A 【分析】 根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的大小比较法则即可得． 【详解】 由有理数的大小比较法则得：四个选项的大小关系为 则在四个选项中，高度最低的是 故选：A． 【点睛】 本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键． 7．下列有理数最小的是（ ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】 根据正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可． 【详解】 根据正数大于0，0大于负数，故排除C、D两项， 两个负数比较大小，绝对值大的数值反而小， ∵，∴， ∴最小的数是. 故选：B． 【点睛】 本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；先分类比较，再判断两个负数的大小． 8．在﹣4，2，0，﹣3这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣4 B．2 C．0 D．﹣3 【答案】A 【分析】 根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数进行比较即可． 【详解】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴在﹣4，2，0，﹣3这四个数中最小的数是﹣4． 故选A． 【点睛】 本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键. 二、填空题 9．比较大小：______（填“”，“”或“”）；用种方法说明你是怎么比较的． 【答案】；见解析． 【分析】 （1）根据与的差的正负，判断出它们的大小关系即可； （2）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：①， ； ②，， ， ． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数相比较，绝对值大的反而小． 10．比较大小： － ______－（填“＜”或“＞”） 【答案】 【分析】 根据绝对值大的反而小的方法进行比较. 【详解】 ∵＞， ∴－ <－. 故答案是：<. 【点睛】 考查了比较两个负数的大小，解题关键是运用了绝对值大的反而小的方法进行比较. 11．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 【答案】8 【解析】 试题分析：根据有理数的大小比较及有理数的分类即可得到结果. 大于-3．5小于4．7的整数有-