四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题

试卷第 1页，总 4页 绵阳南山中学 2021年高三上期理科数学入学考试题 命题人：文 媛 审题人：鲁洁玉 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）,满分 150分.考试时间为 120分钟， 考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效. 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题:本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合  2| 1 , { | 2 2}A x Z x B x x       ，则 A B  （ ） A．[ 1,1] B． [ 2,2] C．{ 1,0,1} D．{ 2, 1,0,1, 2}  2．若 2a b  ，则下列不等式恒成立的是（ ） A． 1 1 2a b   B． 2lg 0 2 a b      C． 3 31 1a b   D． b 1 1 2 2a  3．“ ln lnx y ”是“ x y ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若 x、y满足不等式 3 0, 3 0, 1, x y x y y           ，则 z=3x+y的最大值为（ ） A．11 B．﹣11 C．13 D．﹣13 5．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 1 C  ，空气的温度是 0 C  ，经过 t分钟后物体的温度 C 可由公式  0 1 0 kte       求得.其中 k是一个随着物体与空 气的接触状况而定的大于 0的常数.现有100 C 的物体，放在10 C 的空气中冷却，5分钟 以后物体的温度是 40 C ，则 k约等于（参考数据： 3 1.099ln  ）（ ） A．0.22 B． 0.27 C．0.36 D．0.55 6．设 f(x)是周期为 4的奇函数，当 0≤x≤1时，f(x)＝x(1＋x)，则 9 2 f      ＝（ ） A． 3 4 B． 1 4 C．－ 1 4 D．－ 3 4 7．给出下列四个命题: ①函数   2 12 1xf x a   的图象过定点 1 , 1 2      ； ②已知函数  f x 是定义在 R上的奇函数，当 0x  时， ( ) ( )1f x x x= + ．若   2f a   ， 则实数 1a   或 2； ③若 1log 1 2a  ，则 a的取值范围是 1 ,1 2       ； 试卷第 2页，总 4页 ④对于函数   lnf x x ，其定义域内任意 1 2x x ，都满足    1 21 2 2 2 f x f xx xf       . 其中所有正确命题的个数是（ ） A．1个 B． 2个 C．3个 D． 4个 8．已知函数 ( )f x 的图像如图所示，则 ( )f x 可以为（ ） A． | | 3( ) x xf x e  B． ( ) x x xf x e e   C． ( ) x xf x e  D． | |( ) xf x xe 9．函数 21 2 ( ) log ( )f x x ax  在区间[2, 4]上是减函数，则实数 a的取值范围为（ ） A． 2 4a  B． 4a  C． 2a  D． 2a  10．已知函数 1 , 2 ( ) 4 log , 2a x a x f x x x       ，若命题“ x R  ，   1f x  ”为假命题，则实数 a的取值范围是（ ） A． 32, 2      B．  1,2 C． 1, 2 D． 3 ,2 2      11．已知函数 | | | |( ) x xf x e  ，记 3(log 2)a f ， 4(log 3)b f ， 1(ln )c f e  ，则（ ） A． a c b  B． a b c  C．c a b  D． c b a  12．已知函数 , 0 ( ) ln , 0 ax x f x x x     ，函数 ( ) ( )y f x f x   有 5个零点，则实数 a的取 值范围为（ ） A． 1 ,0 e      B． 10, e       C．  1,0 D． 1 ,e      第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共