第7章 平行线的证明 回顾与思考-2020-2021学年八年级上册数学课后作业【优课堂给力A+】北师大版

写优课堂狗A+·八年级数学(上) C)=b(∠C-∠B); ∴AB∥CD (2)解:在△ABE中,AE=12cm,AB=5cm,BE (3)设∠ACB=a, 13 cm ∵AE⊥BC ∴AE2+AB2=BE2, ∠EAC=90°-a,∠BCF=180°-a, ∴△ABE为直角三角形, ∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G, ∴∠CAG EAC )=45-a,∴AC⊥BE, ∠BCG=∠BCF=(180-a)=90-a AE·AB=BE·AC, 60 G=180°-∠GAC-∠ACG=1800-(45 cn C组延伸拓展 (90 14.(1)证明:如图1,AD∥BC 第6课时回顾与思考 ∴∠DAE=∠C A组夯实基础 又∵∠C=∠D, 一、命题 ∠DAE=∠D, 1.B2.C3.A4.如果两个角是直角三角形的两∴AD∥BC 锐角,那么这两个角互余 (2)∠EAD+2∠C=90 二、平行线的判定与性质 证明:如图2,设CE与BD的交点为G, 5,C6.15° ∠CGB是△ADG是外角, 解 ∠CGB=∠D+∠DAE, ∴∠DGF=∠2, BD⊥BC ∴DB∥EC,∴∠DBA=∠C 又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D △BCG中,∠CGB+∠C=90 ∴DF∥AC,∴∠A=∠F ∠D+∠DAE+∠C=90 三角形的内角和 又∵∠D=∠C 8.B9.A ∴2∠C+∠DAE=90 10.解:∴∠BAC=120 (3)如图3,设∠DAE=a,则∠DFE=8a, ∠2+∠3=60°①, ∠DFE+∠AFD=180° ∠AFD=180°-8 ∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2② DF∥BC, 把②代入①,得3∠2=60° ∠C=∠AFD=1800-8a ∠2=20 又∵2∠C+∠DAE=90° ∴∠DAC=120°-20°=100 2(1800-8a)+a=90°, 组提升能力 11.B12.30或110 ∠C=180°-8a=36°=∠ADB 13.(1)证明:"AD∥BE, 又∵∠C=∠BDA,∠BAC=∠BAD ∴∠DAC=∠3, ∠ABC=∠ABD=1∠CBD=4 即∠2+∠EAC=∠3, ∴△ABD中,∠BAD=180°-45°-36°=99 ∴∠1+∠EAC=∠4,即∠EAB=∠4写优课堂办A+·八年级数学(上) 第6课时回顾与思考 7.如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为 A组/夯实县础 什么? 命题 1.下列命题是真命题的是 A.若a2=b2,则a=b B.若∠1+∠2=90°,则1与∠2互余 C.若∠a与∠B是同位角,则∠a=∠B 三、三角形的内角和 D.若a⊥b,b⊥C,则a⊥c 8.已知在△ABC中,∠A,∠B的外角分别是 2.下列命题中,是公理的是 150.则∠C等于 A.等角的补角相等 A.60° B.90° C.120° D.150° B.内错角相等,两直线平行 9.如图,已知∠2是△ABC的一个外角,那么∠2与 C.两点之间线段最短 ∠B+∠1的大小关系是 D.三角形的内角和等于180 A.∠2>∠B+∠1 B.∠2=∠B+∠1 3.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1” D.无法确定 是假命题的反例是 B a= D.a=3 4.把命题“直角三角形的两锐角互余”改写成“如果 9题图 10题图 那么……”的形式是 10.已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1 ∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数 二、平行线的判定与性质 5.如图,下列能判定AB∥CD的条件有 (1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2; 3)∠3=∠4; (4)∠B=∠5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D B组/升能力 11.如图,AB∥CD,∠E=∠G=30°,则下列判断正确 的是 5题图 6题图 A.∠D=∠F=∠B 6.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中 B.∠B+∠F+∠D=6 ∠A=60°,∠F=45°),使点E落在AC边上,且ED C.∠B+∠F+∠D=120 ∥BC,则∠CEF的度数为 D.GD∥EF 第七章平亓线的证明 12.某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯,主道路 C组/伸拍展 PQ∥MN.如图所示,灯A的射线从AM开始顺 时针旋转至AN便立即回转,灯B的射线从BP14.已知,点A在射线CE上,∠C=∠D 开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉 (1)如图1,若AC∥BD,求证:AD∥BC( 照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转(2)如图2,若∠BAC=∠BAD,BD⊥BC,请探究 动的速度是每秒1度.若灯B的射线先转动30 ∠DAE与∠C的数量关系,写出你的探究结 秒,灯A的射线才开始转动,在灯B的射线到达 论,并加以证明 BQ之前,A