湖北省沙市中学2021-2022学年高三上学期9月双周练（月考）数学试题（无答案）

2021—2022学年度上学期2019级 9月双周练数学试卷 考试时间：2021年9月23日 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合 ， 或 ，则 （ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 2．已知复数z＝1－i(i为虚数单位)，则＝（ ） A．i C．i D．1 － B． 3. “ ”是“对任意的正数 ， ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．已知函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．已知抛物线y2＝4x的焦点为点F，点A(－1，0)，抛物线上点P满足PA＝PO，O为坐标原点，则PF的长等于 A．1 B． C．2 D． 6. 已知角 的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 若 关于的方程 无实根，则实数 的取值范围为 （　　） A. B. C. D. 8．函数 有极小值，且极小值为0，则 的最小值为 A．e B．2e C． D．－ 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．关于函数的性质的描述，正确的是 A．f(x)的定义域为(－1，0)∪(0，1) B．f(x)有一个零点 C．f(x)的图象关于原点对称 D．f(x)的值域为(－∞，0) 10. 声音是由物体振动产生的波，每一个音都是由纯音合成的.已知纯音的数学模型是函数 .我们平常听到的乐音是许多音的结合，称为复合音.若一个复合音的数学模型是函数 ，则（ ） A. 的最大值为 B. 为 的最小正周期 C. 为 曲线的对称轴 D. 为曲线 的对称中心 11. 已知 是等差数列 的前 项和， ，设 ，则数列 的前 项和为 ，则下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 时， 取得最大值 12．在平面直角坐标系 中，已知 ，直线 ， 为圆 上一动弦，且 ．则（ ）． A．当实数 变化时，圆 最多能够经过3个象限 B．存在 ，使得直线 和圆 相交 C． 的最小值是 D．点 到直线 距离的最小值是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知平面向量 ＝(－2，m)， ＝(1，)，且 ，则实数m的值为______. 14．双曲线(a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，动点B在双曲线C上．当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|，则双曲线C的渐近线方程为 ． 15. 不过原点的直线l与曲线 相切于 ，相交于点 ，则 ___________.（公式： ） 16．在四面体 中， 是边长为2的等边三角形， 平面 ，且 ，则点 到平面 的距离是______；动点 、 分别在线段 (含端点)上和 所在平面中运动，满足 ．记 的外心为 ，则 的取值范围是______．(本小题第一空2分，第二空3分) 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知 为等差数列，前n项和为 ，数列 是首项为1的等比数列， ， ， . （1）求 和 的通项公式； （2）求数列 的前n项和. 18.(12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， . （1）求A； （2）若a=2，l，S分别表示△ABC的周长和面积，求 的最大值. 19．(12分) 冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行，为了弘扬奥林匹克精神，增强学生的冬奥会知识，某市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动．为了了解学生在越野滑轮和地冰壶两项中的参与情况，在全市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数如下： (1)现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查，求选出的2所学校参与旱地冰壶人