[名校联盟]河南省郸城县光明中学九年级数学下册《第28章 圆》课件（10份）

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 引入新知 Zx``xk （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 由画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 圆心 半径 车轮为什么做成圆形? 探 求 新 知 车轮做成三角形、正方形可以吗？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 议一议 Zx```xk 圆的有关性质 战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”。 古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的 意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · C O A B 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． · C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧； 大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ）叫做优弧. 等圆和等弧 能够重合的圆叫做等圆(如图中⊙O1和⊙O2） 能够互相重合的弧叫做等弧（如下图） o2 · C2 O A2 B2 C1 Zx///xk o1 · O A1 B1 1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 根据圆的形成定义 2、正方形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，请说明这个圆的圆心和半径。矩形呢？菱形呢？平行四边形呢？ 3、思考：要证明几个点 在同一个圆上，应该怎样证 明？ ★ 正方形和矩形的顶点在 同一个圆上，圆心是对角线的交点， 半径是对角线的一半。菱形和平行四边形的四个顶点不在同一圆上。 ★要证明几个点同圆，只要证明这几个点到同一个点的距离相等。 · r O A 畅谈收获 与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你有何感想！ 课堂小结： 定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 １、从运动和集合的观点理解圆的定义： 定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 $$ －－圆、与圆有关的位置关系（1） 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 圆的定义（运动观点） 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O” 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 圆的定义辨析 篮球是圆吗？ 圆必须在一个平面内 以3cm为半径画圆，能画多少个？ 以点O为圆心画圆，能画多少个？ 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ 半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置 圆是“圆周”还是“圆面”？ 圆是一条封闭曲线 圆周上的点与圆心有什么关系？ Zx```xk 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 点与圆的位置关系 圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 一、垂径定理 ③AM=BM, 重视：模型“垂径定理直角三角形” 若 ① CD是直径 ② CD⊥AB 　　1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. Z````xxk ●O A B C D M└ 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 2、垂径定理的逆定理 　　平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 由 ① CD是直