专题1.6 丰富的图形世界章末重难点突破-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）【学科网名师堂】

专题1.6 丰富的图形世界章末重难点突破 【北师大版】 【考点1 点、线、面、体的问题】 【例1】（2021秋•碑林区校级期中）如图所示的花瓶中，（　　）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的． A． B． C． D． 【分析】利用面动成体可得答案． 【解答】解：平面图形绕虚线旋转一周形成， 故选：D． 【变式1-1】（2020秋•市中区期中）观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解． 【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体． 故选：D． 【变式1-2】（2020秋•黄岛区校级月考）将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个　 　． 【分析】分别以不同的边所在的直线为轴，旋转一周所形成的立体图形进行判断即可． 【解答】解：以AC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（2）的圆锥体， 以BC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（3）的圆锥体， 以AB边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（4）的几何体， 故答案为：（2）（3）（4）． 【变式1-3】如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连． 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体．即可完成连线． 【解答】解：如图所示： 【考点2 几何体的展开图】 【例2】（2021•碑林区校级二模）把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案． 【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形， 故选：B． 【变式2-1】（2021•河北模拟）如图1是一个正方体，将这个正方体沿图2中的粗线剪开后，其展开图是（　　） A． B． C． D． 【分析】将图1的正方体沿图2中的粗线剪开即可进行判断． 【解答】解：如图1的正方体沿图2中的粗线剪开后，其展开图是： 故选：C． 【变式2-2】（2020秋•秦淮区期末）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（　　） A． B． C． D． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【解答】解：因圆柱的侧面展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C． 故选：A． 【变式2-3】（2020•碑林区校级模拟）下列不是如图立体图形的展开图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据几何体的对面形状判断即可． 【解答】解：根据题意可知，该立体图形的展开图有5个正方形，其中有4个正方形相对，另一个正方形的对面是4个三角形，故选项D符合题意． 故选：D． 【考点3 正方体相对面问题】 【例3】（2021•深圳）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（　　） A．跟 B．百 C．走 D．年 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“建”字所在面相对的面上的字是“百”． 故选：B． 【变式3-1】（2021•荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（　　） A．传 B．因 C．承 D．基 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形， “传”与“因”是相对面， “承”与“色”是相对面， “红”与“基”是相对面． 故选：D． 【变式3-2】（2021•河北）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　） A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A与点数是1的对面，B与 点数是2的对面，C与点数是4的对面， ∵骰子相对两面的点数之和为7， ∴A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3． 故选：A． 【变式3-3】有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 　 　． 【分析】根据滚动的规律，得出每次朝下的一面的数字，进