精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020-2021学年八年级下学期寒假质量监测数学试题

哈尔滨市第六十九中学2020—2021学年度（下） 八年级寒假质量监测数学试卷 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答卷．祝你成功！ 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 手机作为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的技术支持，下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4 代数式中，，，，分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 2 6. 如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，则∠A＝（　　）度． A. 30 B. 36 C. 45 D. 50 7. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 8. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则值为（ ） A. B. C. D. -17 10. 如图，在中，，点D、F是射线BC上两点，且，若，；则下列结论中正确的有（　　） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是_________米． 12. 要使分式有意义，则应满足的条件是___________． 13. 将因式分解为_____________． 14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则△ADE的周长是______． 15. 若，时，则的值是__________． 16. 如果、分别是的整数部分和小数部分，那么__________． 17. 如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，则AD的长为 _____． 18. 如图，△ABC是等边三角形，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB，AD＝6，则△EFC的周长为_____． 19. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则底角的度数为 __． 20. 如图，，，，的面积是5，则__________． 三、解答题（其中21—25题各8分，26—27 题各10分，共计60分） 21 计算 （1） （2） 22. 计算 （1） （2） 23. 先化简，再求的值，其中． 24. 如图，的三个顶点坐标为，，． （1）将向下平移5个单位，得到，请画出图形； （2）作关于轴对称的图形，并直接写出点的坐标． 25. 在中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，平分，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，连接，交于点，过点作，交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的三角形（不包括）． 26. 某市一项民生改造工程，由甲、乙两个工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程队所用的天数是乙工程队所用天数的2倍． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天； （2）甲工程队单独做几天后，再由甲、乙两工程队合作可完成此项工程，已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队施工费每天2.5万元，求甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使总工程费不超过64万元？ 27. 如图所示，中，，，点为上一点，过点作直线垂线，垂足为，连接，过点作的垂线交于点． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，连接，且，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，为上一点，连接，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第六十九中学2020—2021学年度（下） 八年级寒假质量监测数学试卷 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答卷．祝你成功！ 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 手机作为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的技术支持，下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断即可 【详解】∵不是轴对称图形， ∴不符合题意； ∵是轴对称图形， ∴符合题意； ∵不是轴对称图形， ∴不