第四章对数运算与对数函数单元检测A卷（基础篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修（第一册）

第四章对数运算与对数函数单元检测A卷（基础篇） 一、单选题 1．函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．函数 的图象过定点（ ） A． B． C． D． 3．已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．设 ， ，则（ ） A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 5．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若a＞0且a≠1，则“MN＞0”是“ "的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知 ， ， ，则三者的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数 ，则 的增区间为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有 .且当 时， ，则 的值为（ ） A． B． C．1 D．2 11．函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 12．已知关于 的方程 的两个实数根分别是 、 ，若 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若 ， ，则 的值为__________. 14．计算： ______ 15．设函数 是定义在R上的函数，且 ，则 的值为______． 16．已知函数 是偶函数，它在 上是减函数，若满足 ，则 的取值范围是___________. 三、解答题 17．（1）已知 ， ，试用 ， 表示 . （2）求值 . 18．20世纪30年代，里克特( )制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级 ，其计算公式为 ，这里 是被测地震的最大振幅， 是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). （1）若一次地震中，一个距离震中 的测震仪记录的地震最大振幅是 ，此时标准地震的振幅是 ，计算这次地震的震级(精确到0.1)； （2）计算里氏8级地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的多少倍？(附： ) 19．（1）求使不等式 成立的 的集合． （2）已知 ，求 的值． 20．已知函数 ； （1）判断函数 的奇偶性； （