第三章指数运算与指数函数单元检测B卷（综合篇)--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修（第一册）

第三章指数运算与指数函数单元检测B卷（综合篇) 一、单选题 1．指数函数 的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 2．已知a=30， b=32， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A．c<a<b B．b<c<a C．c<b<a D．a<c<b 3．已知函数 为奇函数，当 时， ，则 （ ） A． B． C．4 D． 4．已知f(x)= ，则f(4)+f(-4)=（ ） A．63 B．83 C．86 D．91 5．设 ， 都是正整数，且 ，若 ，则不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．设函数 ，则（ ） A． 是奇函数 B． 是偶函数 C． 是偶函数 D． 是奇函数 7．若 满足不等式 ，则函数 的值域是（ ） A． B． C． D． 8．函数 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 9．若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有（ ） A．f（2）<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f（2） C．f（2）<g(0)<f(3) D．g(0)<f（2）<f(3) 10．已知函数 ，若实数 ， 满足 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 11．已知函数 （其中 且 ），若当 时，恒有 ，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．已知函数 ，给出下列四个命题： ① 在定义域内是减函数； ② 是非奇非偶函数； ③ 的图象关于直线 对称； ④ 是偶函数且有唯一一个零点. 其中真命题有（ ） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 13．函数是指数函数 ，则有 __________ . 14．若实数 ，使得 恒成立，则实数a的取值范围是______． 15．已知 ， ， ， ，使得 ，则 的取值范围是___________. 16．设函数 ，若 在 上单调递增，则 的取值范围是__________． 三、解答题 17．计算： （1） ； （2） . 18．已知二次函数 满足 ，且 ， （1）求二次函数 的解析式； （2）求函数 的单调增区间和值域． 19．已知定义域为 的函数 . （1）试判断函数 在 上的单调性，并用函数单调性的定义证明； （2）若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 20．已知定义