2.1.2 认识一元二次方程（2）（共23张PPT）--2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

2.1.2 认识一元二次方程（2） 数学（北师大版） 九年级 上册 第二章 一元二次方程 学习目标 1．会进行简单的一元二次方程的试解． 2．根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及利用试解方法解决一些具体问题． 3．理解方程的解的概念，培养有条理的思考与表达的能力． 　 导入新课 一元二次方程的概念 一元二次方程的一般形式 ②含未知数项的最高次数是2； ①只含有一个未知数； ③整式方程. 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 讲授新课 一元二次方程的解 一 一元二次方程的根： 使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（根）. 想想：下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? -3 , -2 ，-1 ，0 ，1，2，3 解：当x=3时， x2 – x – 6 =9-3-6= 0 当x=-2时， x2 – x – 6 =4+2-6= 0 ∴ x=3或x=-2都是x2 – x – 6 = 0的解 注意,一元二次方程可能不止一个根. 讲授新课 例1：已知a是方程 x2+2x－2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+2018的值. 解：由题意得 方法点拨：求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值． 讲授新课 2.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值. 解：由题意把x=3代入方程x2+ax+a=0，得 32+3a+a=0 9+4a=0 4a=-9 1.已知方程5x²+mx-6=0的一个根为4，则ｍ的值为_______． 练一练 讲授新课 一元二次方程的解的估算 二 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 ，你能求出这个宽度吗？ 四周未铺地毯部分的宽度x满足方程： (8－2x)(5－2x)=18 化简 ，得 2x2-13x+11=0 你能确定x的大致范围吗？ 讲授新课 方程(8－2x)(5－2x)=18 (1)x可能小于0吗? x可能大于4吗? 可能大于2.5吗? (2)你能确定x的大致范围吗？ 宽度x不可能小于0, 没有意义