2.1.1 认识一元二次方程（1）（共27张PPT）--2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

2.1.1 认识一元二次方程（1） 数学（北师大版） 九年级 上册 第二章 一元二次方程 学习目标 1.理解一元二次方程的概念. 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题. 　 导入新课 没有未知数 回顾：下列式子是方程吗？ (1) 3+6=9 (2) 5x+3 (3) 3x-5＜18 代数式 不等式 什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. (4) x+5 =3 方程 　 导入新课 回顾：下列的式子是什么方程？ (1) 5x-6=12 (2) 2x+3y=9 一元一次方程 二元一次方程 分式方程 一元一次方程 二元一次方程 分式方程 学过的方程 整式方程 讲授新课 一元二次方程的概念 一 问题1：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出未铺地毯的条形区域的宽度？ 5m 8m 解：设条形区域宽为x m， 中间的地毯可以表示为： 讲授新课 问题2：观察下面等式：102 + 112 + 122 = 132 + 142 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 解：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x+1， x+2， x+3， x+4 x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 + (x + 4)2 讲授新课 解：设梯子底端滑动 x m ,那么滑动后梯子底端距墙(x+6) m ,得 问题3：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？ 6 72 + (x + 6)2 = 102 10m 8m 1m xm 讲授新课 化简成： ① 2x2 - 13x + 11 = 0 ； ② x2 - 8x - 20＝0； ③ x2 + 12 x - 15 = 0. 上面的问题，我们得到三个方程 x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 + (x + 4)2. 72 + (x + 6)2 = 102 (8-2x) (5-2x )