5 第22章 二次函数 追梦阶段测试卷(2)-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年九年级上册数学（人教版)

(2)对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,1); 3.故选B (3)∵图象开口向上,对称轴为x=2,当x>2时,y随x 4.D5.C 的增大而增大 6C【解析】二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,方 19.解:(1)根据表中可知,对称轴是直线x=-,设二次函数的 程ax2+bx+c=5的一个根是2,;当x=2时,y=ax2+bx+c=5 抛物线的顶点坐标是(2,5).故选C 7.C 表达式是y=a(x+)2+k,把点(-2,0)和点(0,-2) 8.B【解析】抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,△=b2 (-2+)2+k=0 4ac=0,b2-4c=0,设M到直线l的距离为m,则有x2+bx+c 代人,得 ,解得a=1,k=4 =m两根的差为3,(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2,可得b2-4(c- m)=9,解得 故选B (x+1)2-9=2+x2,所以该二次函数的表达式是 9C【解析】∴对称轴为直线x= 2,∴,m=4,∴抛物 线解析式为y=-x2+4x,当x=2时,y=-4+8=4,即抛物线的 (2)当y=4时,x2+x-2=4,解得x=-3或2,所以当y≥4 顶点坐标为(2,4).∵关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t 时,自变量x的取值范围是x≤-3或x≥2 为实数)在1<x<6的范围内有解,抛物线y=-x2+4x与直线 y=t在1<<6的范围内有交点 20.解:(1)根据题意得c=5,解得{b=4 6时,y=-36+24=-12,即1<x<6时,y的范围为-12<y≤4.故 a+b+e=8 5 所以二次函数解析式为y=-x2+4x+5 10.B【解析】∵抛物线开口向上,a>0.∵抛物线对称轴是x (2)y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,则M点坐标为(2,9), b<0且b=-2a∵抛物线与y轴交于正半轴,C>0 设直线MC的解析式为y=mx+n ①错误;b=-2a,3a+b=3a-2a=a>0,;②正确;b= 把M(2,9)和C(0,5)代入得{2m女=9,解得 2a,;4a+2b+c=4a-4a+c=c>0,;④错误;直线y=kr+c 经过一、二、四象限,k<0.∵OA=OD,点A的坐标为(c n=5,所以直线MC的解析式为y=2x+5 0).直线y=kx+c当x=c时,y>0,k+c>0可得k>-1.∴③ 正确;直线y=kx+c与拋物线y=ax2+bx+c的图象有两个 21.解:(1 (2)列表 0 >1.∴k>a+b,⑤正确,即正确命题的是②③⑤.故选 2 描点、连线画出函数图象如图 二、11.x1=2,x2=-4 12.-4【解析】4=(m-4)2+4×4m=(m+4)2=0,解得m=-4 13.6【解析】-5<0,则拋物线的开口向下,有最大值,当t -5)×2 =1时,h有最大值是6. 14.4【解析】令y=0,则:x=±1,令x=0,则y=2,则OB=1,BD 边形BDFE= BDXOE 15.①②④【解析】∵抛物线开口向上,a>0, ②∴对称轴为直线x=2,A关于对称轴的对称点为 (-1,t),:n<t,由图象可得m的取值范围是-1<m< a>-b,a+b>0,故①正确;若 3)在抛物线上,由图象可知,y1>y2>y3,故②正确;抛物线 22.解:(1)由题意,得k+4=2,解得k=-2,一次函数为y=-2x 与直线y=t有交点时,方程ax2+bx+c=t有解,t≥n,ax2+b 4.又∵二次函数图象的顶点为(0,c) +c-t=0有实数解.要使得ax2+bx+k=0有实数解,则k=c-t 4,得c=4,把(1,2)代入二次函数表达式得a+c=2 c-n.故③错误;x=-1时, a-b+c>0..a>-b 解得a=-2.综上,a=-2,c=4,k=-2. +c>a-b+c>0,故④正确,故答案为①②④ (2)由(1)得二次函数解析式为y=-22+4,令y=m,得三、16.解:(1)完成如表 2x2+m-4=0,x=± 设B,C两点的坐标分 别为(x1,m)(x2,m),则BC=|x1-x2|=2 图象如图.(3)-1<x<3 W=0A2+BC2=m2+4 m2-2m+8=(m-1)2+7 当m=1时,W取得最小值7.即W=m2-2m+8,最 小值为7 23.解:(1)2tcm,(12-2)cm,4cm (2)△PBQ的面积S= x BPXBQ=×(12-21)×4 17.(1)证明:4=(-2m)2-4(m2-4)=16>0,∴该二次函数的 图象与x轴有两个交点 +241=32,解得1=2或4,即当t=2秒或4秒时, (2)解:y=x2-2mx+m2-4=(x-m)2-4通过平移后得到y= △PBQ的面积是32cm2 (3)S=-42+24=-4(t