7 第22章 二次函数 追梦综合演练卷-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年九年级上册数学（人教版)

29. 20　 【解析】令 x= 0,则 y= -16,则 D(0,-16);令 y = 0,解得:x = -2 或 8,则 A(-2,0)、B(8,0),则 AB= 10,圆的半径为 1 2 AB= 5, 函数的对称轴 x= - b 2a = 3,即 M(3,0) . 在 Rt△COM 中,OM = 3, CM= 5,则 CO= 4,则 CD=CO+OD= 4+16 = 20. 第二十二章追梦综合演练卷 一、1. C　 2. D　 3. D　 4. D　 【解析】∵ y= 2x2 -bx+1,∴ 对称轴为 x= b 4 . ∵ 当 x<1 时,y 随 x 的增大而减小,∴ b 4 ≥1,∴ b≥4. 故选 D. 5. C 6. D　 【解析】∵ 点 A(1,3)、B(m,3)是抛物线 y=a(x-4) 2 +h 上 两个不同的点,∴ A(1,3)与 B(m,3)关于对称轴 x = 4 对称, ∴ 1+m 2 = 4,解得 m= 7. 故选 D. 7. C　 【解析】由 n2 >0 可知一次函数与 y 轴交于正半轴,且二次 函数开口向上,AB 选项错误;CD 中二次函数与 y 轴交于负半 轴,∴ m<0,C 符合题意. 故选 C. 8. D　 【解析】二次函数 y= ax2 +bx 的图象开口向下,则 a< 0,函 数与 x 轴的负半轴交于点 P,则函数对称轴在 y 轴左侧,则 b< 0,故-a-b>0,而 b<0,故一次函数 y=(-a-b) x+b 的图象经过 的象限是:第一、三、四象限. 故选 D. 9. A　 【解析】函数的对称轴为:x =m,当 x<-2 时,y 随 x 增大而 增大,当 x>0 时,y 随 x 增大而减小,则-2≤m≤0,m2 -2m-3 = 0,解得 m= 3 或-1,故 m= -1,则 x= 0 时,y= -2(x+1) 2 +4 = 2. 故选 A. 10. D　 【解析】由图象可得,a<0,b>0,c>0,∴ abc<0,故①错误; - b 2a = 1,则 b= -2a,故 2a+b= 0,故②正确;抛物线与直线 y= 2 有两个交点,故方程 ax2 +bx+c= 2 有两个不相等的实数根, 故③正确;∵ 抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠0)与 x 轴的一个交点 坐标为(4,0),抛物线的对称轴是 x= 1,∴ 该抛物线与 x 轴的 另一个交点为(-2,0),∴ 当 x = -2 时,y = 4a-2b+c = 0,故④ 正确;∵ 当 x= 1 时,该函数取得最大值,此时 y = a+b+c,∴ 点 A(m,n)在该抛物线上,则 am2 +bm+c≤a+b+c,故⑤正确;故 选 D. 二、11. -2 　 12. -2　 13. > 14. m≥-2　 【解析】∵ 函数的对称轴为 x = - m-1 2×(-3) = m -1 6 ,且 二次函数开口向下,∴ 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而减 小,∵ 当 x> m+1 2 时,y 随 x 的增大而减小,∴ m-1 6 ≤ m+1 2 . 解得 m≥-2. 15. ( -1- 13 2 ,- 3) 或( - 1,3) 　 【解析】∵ △ABC 是等边三角 形,且 AB= 2 3 ,∴ AB 边上的高为 3. ∵ 点 C 在二次函数图象 上,∴ C 的纵坐标为±3. 令 y= ±3,得 x = -1± 13 2 或 0 或-1. ∵ C 在 y 轴左侧,∴ x<0,∴ x= -1- 13 2 或 x= -1. ∴ C 点坐标 为( -1- 13 2 ,-3)或(-1,3) . 三、16. 解:(1)把( -1,0),(0,3)代入 y= -x2 +bx+c 得 -1-b+c= 0, c= 3{ 解得 b= 2, c= 3.{ 所以抛物线解析式为 y= -x2 +2x+3; (2)y= -x2 +2x+3 = -(x2 -2x+1-1) +3 = -(x-1) 2 +4, 所以抛物线的顶点坐标为(1,4) . 17. 解:(1)Δ= [ -(m-3)] 2 -4( -m)= m2 -2m+9 = (m-1) 2 +8, ∵ (m-1) 2 ≥0,∴ Δ= (m-1) 2 +8>0, ∴ 原方程有两个不等实数根; (2)将 x= 1 代入一元二次方程 x2 -(m- 3) x-m = 0 中得 12 -(m-3) -m = 0,解得 m = 2. 则原方程为 x2 +x- 2 = 0. 解得 x1 = 1,x2 = -2,∴ t= -2,则 A、B 两点间的距离 为 1-( -2)= 3. 18. 解:(1)根据题意,得 2AB+7x+πx= 2AB+10x= 6, 整理得 AB= 3-5x;根据 3-5x>0, 所以 x 的取值