专题五 平面向量 过关20 平面向量基本定理及坐标表示-【小题闯关】系列高考数学（文）基础篇（老教材版）

》专題五平面向量 过关20平面向量基本定理及坐标表示 6.已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(-k, 10),且A,B,C三点共线,则k的值是 1.已知向量a.b满足a+b=(-1,5),a-b=(5, 3),则b C.(3,-4) 7.已知向量a=(-1,2),b=(3,m),m∈R,则 2.已知点A(0,1),B(3,2),向量AC m=-6”是“a∥(a+b)”的 则向量BC= A.充要条件 B.(7,4) B.充分不必要条件 D.(1,4) C.必要不充分条件 3.设向量a=(x,1),b=(4,x),且a,b方向相反 D.既不充分也不必要条件 8.已知非零不共线向量OA、OB,若2OP=xOA+ 则x的值是 yOB,且PA=AAB(A∈R),则点Q(x,y)的轨迹 方程是 D.0 若向量a=(2,1),b=(-1,2) B.2x+y-1=0 可用向量a,b表示为 已知向量a=(2,6),b ).若a∥b,则入 B 10.已知梯形ABCD,其中AB∥CD,且DC=2AB, 个顶点A(1,2),B(2,1),C(4,2),则点D的 坐标为 11.已知A(1,0),B(4,0),C(3,4),O为坐标原 5.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M,N分 点,且OD=(OA+OB-CB),则|BD 别为CD,BC的中点,若AB=AAM+gAN,则 平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,∠BAD =120°,P是平行四边形ABCD内一点,且AP 1,若AP=xAB+yAD,则3x+2y的最大 值为 已知向量AC,AD和AB在边 长为1的正方形网格中的位 1.如图,在△ABC中,设AB=a,AC=b,AP的中 置如图所示,若AC=AAB+ 点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P,则 AD,则A+等于( AP 第5题图 C.3 6.在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1), C为坐标平面内第一象限内一点且∠AOC=, 第1题图 OC|=2,若OC=AOA+:OB,则A+ 7.已知平面直角坐标系内的两个向量a=(m,3m C =a+=b 4),b=(1,2),且平面内的任一向量c都可以 2.设D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上 唯一地表示成C=+pb(λ,p为实数),则m的 取值范围是 的点,且DC=2BD,CE=2EA,AF=2FB,则 B.(4,+∞) AD+BE+CF与BC C.(-∞,4)∪(4,+∞ 8.如图,A,B,C是圆O上的三点,CO A.反向平行 B.同向平行 的延长线与线段BA的延长线交于 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 圆O外一点D,若OC=mO4A+ 3.如图,在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD nOB,则m+n的取值范围是() 的中点,若AC=AAM+gBN,则A+p A.(0,1) B.(1,+∞ 第8题图 9.设向量a=(x,1),b=(4,x),若a,b方向相反, 则实数x的值为 10.已知点A(2,3),B(4,5),C(7,10),若AP=AB 第3题图 +AAC(∈R),且点P在直线x-2y=0上,则 的值为 B 11.如图,设Ox,Oy是平面内相 交成60°的两条数轴,e1、e2 分别是与x轴、y轴正方向 同向的单位向量,若OP=a主 4.已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共 3e1+4e2,则|OP|= 第11题图 线的三个点,动点P满足OP=OA+ AB AC 12.如图,O点在△ABC的 一 AB Ac ,λ∈[0,+∞),则点P的轨迹 内部,E是BC边的中 点,且有OA+2OB+ 定通过△ABC的 3OC=0,则△AEC的面 A.外心 B.内心 积与△AOC的面积的比 第12题图 C.重心 D.垂心》参考答案 8.B解析:因为AC=入AM 过关20平面向量基本定理及坐标表示 a(AB+ BM)+ /(BA+AD) 题组 B+AD+u(AB+AD)=( 1.A解析:由a+b=(-1,5),a-b=(5, )AB+(+p)AD,所以 3),得2b=(-1,5)-(5,-3)=(-6, 6,8)=(-3,4),故 解得 故 2.A解析:法一:设C(x,y),则AC=(x, 选B. 1)=(-4,-3), 9.解析:BC=a,CA=b,AD=CB+AC 所以 从而 a—b,故①错;BE=BC+CA (3,2) 7,-4),故选A b,故②正确;CF=(CB+CA) 法二:AB=(3,2)-(0,1)=(3,1), 一 一D BC=AC-AB=(-4,-3)-(3,1) 2(-a+b) +b,故③正确;所 一一 故选A. 以AD+BE+CF=-b--a+a+b 3.B解析:因为a与b方向相反,所以b= b一a=0