专题四 三角函数、解三角形 过关18 正、余弦定理及其实际应用-【小题闯关】系列高考数学（文）基础篇（老教材版）

》专题四三角函数、解三角形 过关18正、余弦定理及其实际应用 题组→一 小题限时练 A.15√2k B.30√2km 1.在△ABC中,若a=18,b=24,A=45,则此三角7.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a, 形 b,c,若sinA A.无解 值为 B.有两解 B.3 C.有一解 D.2或 D.解的个数不确定 8.若a2+b2-c2=ab,且2 cos Asin B=sinC,那么 2在△ABC中,cosC_5,BC=1,AC=5,则AB △ABC一定是 A.直角三角形 B.等腰三角形 等腰直角三角形 A.4√2 D.等边三角形 9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 3.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C所对 2bcos B=acos C+ccos A, W B 的边,若3C=c(1-308B),则sinC:sinA10.已知△ABC的周长为2+1,面积为6snC,且 sinA+sinB=√2sinC,则角C的值为 A.2:3 C.3:1 D.3:2 11.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行 4.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,C 驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 30°的方向上,行驶600m后到达B处,测得此 bcos A,则△ABC为 山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,则此山 A.钝角三角形 B.直角三角形 的高度CD D C.锐角三角形 D.等边三角形 5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C.已 知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=√2, C 第11题图 B 12.如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD 10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,则 BC的长为 D 6.一艘船以每小时15km的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔M在北偏东60°方向,行驶 后,船到达B处,看到这个灯塔在北偏东15°方 向,这时船与灯塔的距离为 第12题图 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 题组马一 小题限时 1.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若 △ABC的面积为2+b2 则C 6.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b, c,若 bcos c+cosB= asin a,则△ABC的形状 为 A.锐角三角形 B.直角三角形 2.如图,为了测量A,C两点间的距离,选取同一平 C.钝角三角形 D.不确定 面上B,D两点,测出四边形ABCD各边的长度 7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,C, (单位:km):AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且 cos2A=sinA,bc=2,则△ABC的面积为() ∠B与∠D互补,则AC的长为 B D.2 D 8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b 第2题图 若B=,a=√6,sin2B=2 sin Asin,则△ABC B8 km 的面积S△ABC C9 km D6 km 设△ABC的面积为S,它的外接圆面积为S2,若 B.3 △ABC的三个内角大小满足A:B:C=3:4:5 D.6 则女的值为 9.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且a=2,c090=-4,3sinA=2sinB,则c 24r 3+√3 D 10.已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b, 4.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b, b,则tanA C.若a= bcos c+ csin e,且△ABC的面积为1+ 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C.已 2,则b的最小值为 hH bsin C+csin B=4asin Bsin C, b+c-a B.3 8,则△ABC的面积为 2.在△ABC中,B=30°,AC=2√5,D是AB边上 5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 的一点,CD=2,若∠ACD为锐角,△ACD的 若sin(A+B)3a=3,c=4,则sinA 面积为4,则BC=》参考答案 又|g<,所以g=4 中f(x)=sin(2x+),所以f( 又f(0)=1,所以Atan4=1,得A=1, 126 所以f(x)=tan(2x 答案 过关18正、余弦定理及其实际应用 题组 答案:3 8.解析:依题意得,函数∫(x+ 1.B解析:因为 sin A sin E,所以sinB ilo(x+3)(a>0)的图象过点 A 18Sin45°-2v 30),于是有f(2x+x 3)sin/(22 又因为a<b,所以B有两解 2.A解析;因为c05C=当5,所以cC sin o=O(0>0),o=k,ke 即a=k∈Z,因此正数a的最小值 2co2-1=2×(5)