专题四 三角函数、解三角形 过关17 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用-【小题闯关】系列高考数学（文）基础篇（老教材版）

题关 XIAOTI CHUANGGUAN 所以-1≤sim(2x-x)≤1,故f(x) 所以只需将函数y=c053的图象向右 至少平移1个单位长度即可得到函数 y=sin(2x+丌 图象,故选A 答案 解析:由 12.解析:f(x)=√3sin(2x+0)+cos(2x+ kπ(k∈Z),① 0)=2sin(2x+0+丌),则由题意,知 8^+g=kx(k∈ =0,又0<0 x,所以0=,所以f(x 由①②得a +(k-2k),又最 2im2x,/(x)在[一,]上是减函 正周期T 数,所以函数f(x)在 上的最 3x,将。Ay12 选项A符合 小值为f( 解析:将f(x)=sin(2x+g)的图象左移 答案: 个单位长度得 过关17函数y=Asin(ox+g)的 g)的图象,该图象关于原 图象及三角函数模型的简单应用 点对称,即为奇函数,则+g=kx(k∈ 题组 3,即f(x) 1.A解析:令x=0,得y=sin T sin(22),当x∈[,2]时,2 ,排除B,D.由 6 3∈[-3,3所以当2x-3=-3 0,排除C 即x=0时,f(x)取得最小值,最小值为 2.D解析:由题意可知该函数的周期为 2,f(x) 2x,所 6.D解析:由题图知, tan 周期T= 丌T 3A解析:因为y=n3x+x)= 则ω=2,由2×+ 一x6 由f(0)=3,得Asin=√3,即A=2 》参考答案 所以f(x)=2sin(2x+ 可取=-2,所以y=si T +6 则 T+)=2 COS =6--cosU 答案 2sin2x为奇函数 10.解析:由题图可知 所以四个结论都正确 7.D解析:由题图,知T=4×(3-1)=8, 所以OM.ON=( sin(x+ 把(1,1)代 得 解得xN=2,所以函数f(x)的最小正周 2kx(k∈ 期是2×(2 答案:3 Z),又||<,所以 11解析:由题意得|BC|=x(a>0),所以 解得ω=π,所 ≤2kx+(k∈Z),得8k-3≤x≤8k+1 以f(x)=sin(πx+g),所以f(-x)= k∈Z),所以函数f(x)的单调递增区间 sin(-I.+o),f(r+M)=sin Lt(x+ 为(8k-3,8k+1)(k∈Z),故选D. M)+g.因为存在常数M(M>0),使 8.解析:由函数的最小正周期为π,得到 得f(x+M)=Mf(-x), =2(a>0),又由f(0)=3且q<2 x+M)≤1,M≤Mf(-x)≤M,所 以M=1,所以sin[r(x+1)+g 得到g=3 sin(一πx+g),即sin(xx+g 答案:2 sin(xx-g),因为0<g<2x,所以q π,所以f(x)=sin(πx+π),所以f(x)= 9.解析:设y=Asin(ox+g)+B(A>0, sinπx为所求的函数的解析式 a>0),由题意得A=1,B=6,T=4,因 答案:-sinπx 题组二 sIn Txdot 1.D解析:依题意得f(x)= Acos(ax+ 因为当x=1时,y=6 ),结合函数y=f(x)的图象可知,T 所以6=sin 2,又Am=1,因 结合表中数据得+g=2kx,k∈Z, 此A 因为0< 题关 XIAOTI CHUANGGUAN 8 1,所以 4.B解析:因为f(x)=2sin(ax 万 P=4,f(x) 程2sin(ox-3 1在(0,π)上有且 sln丌 只有四个实数根,即sin(ax 故选D 在(0,π)上有且只有四个实数根.设 2.B解析:因为x=五是f(x)= 因为0< 所以-2<t 所以 2sin(2x++g)图象的一条对称轴,所 得2<o≤6,故选B 以+9=kx+2(k∈D),因为0<g<x 5.B解析:由已知易得=2,由五点法作 所以9=,则(x)=2n(2x+),所以 图可知2×+9=,得96,即f(x) 在 =sin(2x 6 故 的最小值为B6 6 6 3.B解析:AB|=5,yA-yB|=4, 6 所以 1(6)=38 所以T=2x=6,所以 6 因为f(x)=2sin(2x+g)的图象过点 6.D解析:由已知得g(x)=sin(2x (2,-2),即2 ),满足|f(x1)-g(x2)=2,不妨设此 时y=f(x)和y=g(x)分别取得最大值 所以 与最小值,又|x1-x2|lm 又因为0≤g≤π,所以 此时 所以3+9=2,解得=65,所以f(x) 7解析:由题图可知,7=2(3一x 1(k∈Z),故∫(x)的单调递增区间为 所以=2,所以2×+g=kx+2(k∈ [6k-4,6k-1](k∈Z).故选B 》参考答案 所以 所以 又f(0)=1,所以 Atan=1,得A=1, 126 所以f(x)=tan(2.x 答案:2 T 过关18正、余弦定理及