专题四 三角函数、解三角形 过关16 三角函数的图象与性质-【小题闯关】系列高考数学（文）基础篇（老教材版）-【小题闯关】系列高考数学（文）基础篇（老教材版）

》专题四三角函数、解三角形 过关16三角函数的图象与性质 ◎题组一 小题限时练 1.已知函数f(x)=2c0s2x-sin2x+2,则 k∈Z) A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4 6.函数f(x) 1+tan x 的最小正周期为 C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4 B 2.设函数f(x)=cos(x+3),则下列结论错误的 D.2 是 7函数f(x)=5m(x+)+c0(x-)的最大 f(x)的一个周期为-2π 值为 B.y=f(x)的图象关于直线x=2对称 B.1 C.f(x+x)的一个零点为x=g D.f(x)在(,π)单调递减 8.若f(x)=cosx-sinx在[0,a上是减函数,则 3.f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b) a的最大值是 B.3 B 4.函数f(x)=3in(2x-4)在区间0,2上的值 域为 函数f(x)=√2sin(x+),x∈[0,x]的减区间 为 B 10.若函数f(x)=2cos(ax+x)的最小正周期为 T,T∈(1,3),则正整数a的最大值为 11.已知f(x)=sin 若对任意实数 ∈ 都有f(x)|<m,则实数m的取值 5函数f(x)=tan(2x-x)的单调递增区间是 范围是 12.函数f(x)= sIn(其中m>0)在区间 丌,2上单调递增,则a的取值范围是 B (k∈Z 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 组 小题限时练 y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则o的 值为 1.若函数y=cos(ax+x)(∈N)图象的一个对 B.2 称中心是(,0),则a的最小值为 7.函数y=cos2x+2sinx的最大值为 D.8 B.1 2.函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间 2·2)内的图象是 8.已知函数f(x)=sin(ox+g)+cos(x+g)(o> 0,0<g<π)是奇函数,直线y=√2与函数f(x) 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值 为。,则 3.已知函数f(x)=2 SIn ().x在区间一,兀上的 A.f(x)在(。)上单调递减 最小值为一2,则a的取值范围是 B.f(x)在(8·8)上单调递减 C.f(x)在 上单调递增 D.f(x)在(8·8)上单调递增 3 9.已知函数f(x)=-2sin(2x+g)(gl<π),若 4.若f(x)=cos2x+acos(2+x)在区间 =-2,则f(x)的单调递减区间是 62)上是增函数则实数a的取值范围为 10.若函数f(x)=sin(ax+g)(o>0且|g|<2) 在区间 上是单调减函数,且函数值从1 A 减少到一1,则f(x)等于 5.已知f(x)=sinx+√3cosx(x∈R),函数 1已知函数f(x)=3sin(ax-x)(m>0)和g(x) f(x+p)(p≤)的图象关于直线x=0对称, 3·cos(2x+g)的图象的对称中心完全相同, 则φ的值为 若x∈D],则f(x)的取值范围 B 是 D 12.若函数f(x)=√3sin(2x+0)+cos(2x+0)(0< 0<)的图象关于(2)对称,则函数 6.已知函数f(x)=sin(aux (a>0),x∈R.若 4 函数f(x)在区间(-a,a)内单调递增,且函数 f(x)在 上的最小值是题关 XIAOTI CHUANGGUAN 11.解析:因为cos(a-7x)=cos(7x-a 故选B cos(丌-a) 法二:因为a为第二象限角,所以cosa cos a 所以cosa= sIn 所以sin(3x+a) 7.C解析:由已知可得-2tana+3sinB+ 5=0,tana-6sinB1=0,可解得tana sln(丌+a )·-tan2 为锐角,故 sIn a 10 T 8B解析:因为sn(2+2)=3,所以 cos a SIn c -cOS C c2=3,所以?在第一象限,且 sIn a 答案 sIn 12.解析:①当k为偶数时,设k=2n(n∈ 2s1n2 (cos sin) 原式=sn(2mx+x+a)·cos(2mx+-a) a)·Cos COs Sina·COS 9.解析:cosx+cos ②当k为奇数时,设k=2n+1(n∈Z 3 原式 sin[(2n+2)+a]·cos[(2n+2)x-a] cosx+÷cosx sinx sin(2n+1)T-a. cosL(2n+1)r+a sin x sin(x-a)·cos(r+a) 综上所述,当k∈Z时,f(a)=-1, 故f(2018)=-1 答案:-1 过关16三角函数的图象与性质 答案: 题组 2cos(300-20°)-sin20°