专题四 三角函数、解三角形 过关14 三角函数的概念-【小题闯关】系列高考数学（文）基础篇（老教材版）

》专题四三角函数、解三角形 专题四」三角函数、解三角形 过关14三角函数的概念 ③题组一 题限时练6.已知角a的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负 半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且 1.若θ满足sin<0,cos0>0,则θ的终边在( A.第一象限 cOs2a=,则|a-b B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.将表的分针拨快10分钟,则分针旋转过程中形 成的角的弧度数是 若tana>0,则 D cos 2a>o 3.若角a是第二象限角,则,是 8集合{akx+≤a≤kx+可,k∈Z中的角所表 A.第一象限角 B.第二象限角 示的范围(阴影部分)是 C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4, 则扇形的周长为 9.若a=1560°,角0与a终边相同,且-360°<0< B.4 360°,则0 10.已知点P(sinθcos0,2cosθ)位于第三象限,则 5.已知角a的终边过点P(-8m,-6sin30°),且 角0是第 象限角. cos a- 则m的值为 11.若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1:4 1-232 则这两个扇形的周长之比为 12.已知x∈R,则使sinx>cosx成立的x的取值 范围是 小题例关 KIAOTI CHUANGGUAN 组 小题限时练 1.已知点P 在角0的终边上,且O∈[0 U( 4,4 2x),则的值为 7.已知锐角α,且5a的终边上有一点P(sin(-50°), cOs130°),则a的值为 2若一<0<一,从单位圆中的三角函数线观8.如图所示,质点P在半径为2的圆周上逆时针运 察sina,cosa,tana的大小是 动,其初始位置为P(√2,√2),角速度为1,那 A. sin a<tan a<cos a 么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象 B cos a<sin astan a 大致为 C sin a<cos astan a D. tan a<sin a<cos a 3.若a是第三象限角,则y 2 cos 2 第8题图 的值为 B.2 3TT D.2或 d 4.已知角a的始边与x轴的正半轴重合,顶点在坐 标原点,角α终边上的一点P到原点的距离为 √2,若a=,则点P的坐标为 9.与角2017的终边相同,且在0°~360°内的角是 A.(1,2) B.(√2,1) D.(1,1) 10.在直角坐标系中,O是原点,A(3,1),将点A 5.若角a的终边在直线y=-x上,则角a的取值 绕O逆时针旋转90°到点B,则点B的坐标为 集合为 A.{a|a=k·360°—45°,k∈Z 11.一扇形是从一个圆中剪下的一部分,半径等于 B π,k∈Z 圆半径D3面积等于圆面积的,则扇形的弧 C.{ 3x,k∈Z 长与圆周长之比为 D.{a|a=k·π-丌,k∈Z 12.顶点在原点,始边在x轴的正半轴上的角a,B 6.在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范 的终边与圆心在原点的单位圆交于A,B两点, 围为 若a=30°,3=60°,则弦AB的长为》参考答案 因为g(3)=3-e>0,g( 所以m>0,所以 又k∈(n,n+1),n∈Z,所以3<k<4, 答案 6.B解析:由题意知cosa>0.因为cos2 专题四三角函数、解三角形 所以cosa= sIn a 过关14三角函数的概念 [题组 由题意知 1.D解析:由sinθ<0,θ的终边可能位于 第三象限或第四象限,也可能与y轴的 tan a 所以a-b 非正半轴重合,cos0>0,0的终边可能位7.C解析:因为tana>0,所以a∈ 于第一象限,也可能位于第四象限,也可 能与x轴的非负半轴重合,故θ的终边 r,x+2)(k∈Z)是第一、三象限角 在第四象限 所以 都可正、可负,排除A,B 2.C解析:将表的分针拨快应按顺时针方 而2a∈(2kx,2kx+π)(k∈Z), 向旋转,为负角.故A、B不正确,又因为 结合正弦函数图象可知,C正确 拨快10分钟,故应转过的角为圆周的 取 即为 故D不正确 3.C解析:因为α是第二象限角 8.C解析:当k=2n时,2nx+≤a≤ 所以+2kx<a<π+2kx,k∈Z k<<+kπ,k∈ +x(n∈Z),此时a的终边和丌≤a≤ 的终边一样.当k=2n+1时,2mx+π+ 当k为偶数时,是第一象限角; ≤a≤2nπ+π+丌(n∈Z),此时α的终 当k为奇数时,是第三象限角 边和π十≤α≤π+丌的终边一样.故 4.C解析:设扇形的半径为r,弧长为 则由扇形面积公式可得2=1 9.解析:因为a=1560°=4×360°+120°, 2×4,求得r=1,l=ar=4, 所以与α终边相同的角为360°×k十 所以所求扇形的周长为2