专题2.3 《第二章 直线和圆的方程》- 2021-2022学年高二数学选择性必修第一册同步单元测试卷（新高考·2019版人教A版）

专题2.3 《第二章 直线和圆的方程》 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·浙江丽水·月考）过点 且倾斜角为90°的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·北京市延庆区教委其他）圆 上一点到原点的距离的最大值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2020·云南其他（文））已知圆 ，直线 与圆C交于A，B两点，当弦长 最短时 的值为（ ） A．1 B． C． D． 4．（2020·湖北荆州中学月考）已知点 ，直线 与线段 相交，则直线 的斜率 的取值范围是（ ） A． 或 B． C． D． 5．（2021·湖北月考）已知圆 上恰有三个点到直线 的距离等于 ，则实数 的取值是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 6．（2020·浙江丽水·月考）已知圆 的圆心到直线 的距离为 ，则圆 与圆 的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 7．（2020·辽宁高二开学考试）过坐标原点 作圆 的两条切线，切点为 ，直线 被圆截得弦 的长度为( ) A． B． C． D． 8．（2020·云南师大附中月考（理））已知圆M的方程为 ，过点 的直线l与圆M相交的所有弦中，弦长最短的弦为 ，弦长最长的弦为 ，则四边形 的面积为（ ） A．30 B．40 C．60 D．80 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2020·江苏建邺�高一期中）以下四个命题表述正确的是（ ） A．直线 恒过定点 B．圆 ： 的圆心到直线 的距离为2 C．圆 ： 与圆 ： 恰有三条公切线 D．两圆 与 的公共弦所在的直线方程为： 10．（2020·盐城市伍佑中学高一期中）已知点 是直线 上一定点，点 、 是圆 上的动点，若 的最大值为 ，则点 的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·江苏省响水中学高一月考）在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 .若直线 上存在一点 ，使过 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数 的取可以是() A． B． C． D． 12．（2021·山东青岛市·高三一模）已知圆：，下列说法正确的是（ ） A．的取值范围是 B．若，过的直线与圆相交所得弦长为，方程为 C．若，圆与圆相交 D．若，，，直线恒过圆的圆心，则恒成立 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·四川省仁寿第二中学月考（理））直线 被圆 截得的弦长为__________. 14．（2019·黑龙江鹤岗·月考（文））已知点 在直线 上运动，则 取得最小值时点 的坐标为_______． 15．（2019·金华市江南中学月考）已知直线 ， . 若 ，则实数 _________；若 ，则实数 _________. 16．（2020·五华·云南师大附中月考（文））已知P是直线l: 上一动点，过点P作圆C: 的两条切线，切点分别为A、B.则四边形PACB面积的最小值为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·肇东市第四中学校月考（理））已知点 在圆C： 上． （Ⅰ）求该圆的圆心坐标及半径长； （Ⅱ）过点M（﹣1，1），斜率为 的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长． 18．（2020·林芝市第二高级中学期中（文））设圆的方程为 （1）求该圆的圆心坐标及半径. （2）若此圆的一条弦AB的中点为 ，求直线AB的方程. 19．（2020·全国高二课时练习）已知圆 和圆 相交于 两点． ⑴求直线 的方程，并求出 ； ⑵在直线 上取点 ，过 作圆 的切线 （ 为切点），使得 ，求点 的坐标． 20．（2019·湖北黄石·月考）如图，在 中， ， ，且 边的中点 在 轴上， 的中点 在 轴上. （1）求点 的坐标； （2）求 的面积. （1）若直线 过点 且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； （2）若直线 过点 与圆 相交于 ， 两点，求 的面积的最大值，并求此时直线 的方程. 22．（2020·宝山·上海交大附中开学考试）已知直线 和点 （1）直线l上是否存在点C，使得 为直角三角形，若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由； （2）在直线l上找一点P，使得 最大，求出P点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题2.3 《第二章 直线和圆的方程》 第I卷 选择