专题二 函数概念与基本初等函数 过关8 指数函数与对数函数-【小题闯关】系列高考数学（文）基础篇（老教材版）

》专题三函数概念与基本初等函数 过关8指数函数与对数函数 6.若函数y=a“(a>0,且a≠1)的值域为{y10<y ≤1},则函数y=log|x|的图象大致是 化简 b)的结果为 B 7.设函数f(x)=(2)-7,x<0, 若f(a)<1,则 b D.--6ab 实数a的取值范围是 函数f(x)=1-e的图象大致是 B.(1,+∞) 3.函数f(x)=log1(x2-4)的单调递增区间为 D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 8.设a=6 的 A.(0,+∞ 大小关系是 B.( Aa<b<c C.(2,+∞) B c<b<a D.( 4.已知函数f(x)=3-(1),则f(x) D b< A.是奇函数,且在R上是增函数 9.已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a B.是偶函数,且在R上是增函数 C.是奇函数,且在R上是减函数 10.若指数函数y=(a2-1)在(-∞,+∞)上为 D.是偶函数,且在R上是减函数 减函数,则实数a的取值范围是 /=D些口9 2),则下列关系1.已知函数y=lg(x-1)(a>0,a≠1)的图象过 式中正确的是 定点A,若点A也在函数f(x)=22+b的图象 上,则f(log23) B bcasc 12.若函数f(x)=log2-1(2x+1)在 ,0)上恒 有f(x)>0,则实数a的取值范围是 是函数“f(x) 的图象 不过第三象限”的必要不充分条件,则实数a能 若log(a2+1)<log2a<0,则a的取值范围是 取的最大整数为 B. D.1 7.若函数f(x)=a2-( ≠1)满足f( D.(0,1)∪(1,+∞ ,则f(x)的单调递减区间是 2.函数y=()+2的值域是 B.[2, B.(0,+∞) D.[4 8.若函数f(x) 是奇函数,则使f(x)>3成 3.设x,y,z为正数,且2=3=5,则 立的x的取值范围为 B.5 B.(-1,0) D.3y<2x<5 4.已知函数f(x)=-x+101-x+2,则f() 9.已知函数f(x)=ln(1+x2-x)+1,f(a)=4, 1+ 则f(-a) f(-)的值为 10.若直线y=2a与函数y=a-1|(a>0且a≠ 1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是 C.6 5.函数f(x)=|lg2x|,若0<a<1<b且f(b) 1.已知函数y=9+m·3-3在区间[-2,2]上 f(a)+1,则a+2b的取值范围为 单调递减,则m的取值范围为 2.设函数f(x)=|logx(0<a<1)的定义域为 B.(4, m,n](m<n),值域为 的最小 C.[5,+ 值为,则实数a的值为》参考答案 4>2m+mt2对任意实数t恒成立→ 0或x=1时,取得最大值1,当x mt2+4t+2m<0对任意实数t恒成立→ 时,取得最小值,所以x2+y2的取 √2),故 值范围是[。,1 8.C解析:设函数f(x)=x 答案:L,1 依题意有 11解析:函数f(x)=x2+2ax+3的图象 的对称轴是x=-a,因为函数f(x)在 所以a=-2,因此f(x)=x (-∞,1]上单调递减,所以-a≥1,即a ≤-1,且函数f(x)=x2+2ax+3在区 令g(x)=xf(x)=x·x7=x7, 间[a+1,1]上单调递减,所以f(x)=s 则g(x)在(0,十∞)上单调递增,而0< =f(a+1)=(a+1)2+2a(a+1)+3 3a2+4a+4,f(x)mn=f(1)=2a+4,所 所以g(x1)<g(x2) 以g(a)=f(a+1)-f(1)=3a2+2a,a ∈(-∞,-1],且函数g(a)的图象的 故①错误,②正确; 对称轴为a 3,所以g(a)在(-∞ x7,则h(x)在 1]上单调递减,所以g(a)mm 0,+∞)上单调递减,而0<x1<x2,所 以h(x1)>h(x2), 答案:1 f(x2) 即 12.解析:根据函数f(x) 得到a2-4b=0,又因为关于x的不等 于是x2f(x1)>x1f(x2), 式f(x)<c,可化为:x2+ax+b-c<0, 故③正确,④错误,故选C 它的解集为(m,m+6),设函数g(x)= 9.解析:当a>1时,f(x)=a-1在[0,2 x2+ax+b-c的图象与x轴的交点的 上为增函数 横坐标分别为x1,x2,则|x2-x 则a2-1=2,所以a=±√3,又因为a> +6-m=6,从而(x2-x1)2=36,即(x1 36,又因为 当0<a<1时,f(x)=a2-1在[0,2]上 C,x1+x2=-a,a2-4(b-c)=a2-4b 4c=36,代入a2-4b=0得到c=9 又因为f(0)=0≠2,所以0<a<1不 答案:9 成立 过关8指数函数与对数函数 综上可知,a=√3. 答案 题组