9 第2章 一元二次方程 追梦综合演练卷-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年九年级上册数学（北师大版）

20.解:(1)△=[-2(k-1)]2-4(k2-1)=42-8k+4-4k2+4=-8k+8 32C【解析】∵把x=-1代入ax2+bx-1=0得a-b-1=0 原方程有两个不相等的实数根,-8k+8>0,解得k<1,即 2020+2a-2b=2020+2(a-b)=2020+2=2022.故选C. 实数h的取值范围是k<1 33解:(1)-2 (2)由根与系数的关系得,x1+x2=2(k-1),x1x2=k2-1 (2)√2x+3=x,方程的两边平方,得2x+3=x2,即x2-2x-3 x1+x2|=2x1x2,2(k-1)=22-2∵k<l,;2-2k=2k 0,(x-3)(x+1)=0,…x-3=0或x+1=0,x1=3,x2= 化简得k2+k-2=0,k=1(舍去)或k=-2,k=-2 当x=-1时,√2x+3=1=1≠-1,所以-1不是原方 21.A【解析】设修建的路宽应为x米,根据等量关系列方程得30 程的解.当x=3时,2x+3=9=3=3,所以方程 20-(20x+30x-x2)=551,解得x1=49(不合题意,合去),x2=1 2x+3=x的解是x=3 (3)因为四边形ABCD是矩形,所以∠A=∠D=90°,AB=CD 22.2(1+x)2=8.72 =3m设AP=xm,则PD=(8-x)m因为BP+CP=10,BP 23.解:(1)2 (8-x)2+9=10,;√(8-x)2+9=10-√9+x2.两边平 方,得(8-x)2+9=100-20√9+x2+9+x2,整理,得5 两边平方并整理,得x2-8x+16=0,即 (2)设所求矩形的两边分别是x和y,由题意,得x+y=2 x-4)2=0,x=4.故AP的长为4m 34.C【解析】解方程x2-20x+91=0,得x1=13,x2=7;当底为13 消去y化简得2x2-3x+2=0.△=9-16<0.∴不存在矩 腰为7时,13-7<13<13+7,能构成三角形;当底为7,腰为13时 B 13-7<7<13+7,亦能构成三角形;此等腰三角形的周长为7+7 +13=27或13+13+7=33.故选C 第二章追梦综合演练卷 、1.C2.C 3.C【解析】A.1-x2=0中4=02-4X(-1)×1=4>0,有两个不 8mn=(m+n)2-8mn,∴,当(m+n)2-8m≥0时,矩形B 相等的实数根;B.(2x-1)(2-3x)=0中△=72-4×(-2)x(- 6)=1>0,有两个不相等的实数根;C.2x2-x+1=0中△=(- 24.B【解析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人,依题意 1)2-4×2×1=-7<0,没有实数根;D.x2-6x+9=0中4=(-6)2 得(1+x)2=81,解得x1=8,x2=-10(不合题意,舍去).故选B 4×1×9=0,有两个相等的实数根,故选C 25.B【解析】设方程的另一个根为x,根据根与系数的关系有 5.C【解析】设十位数字为x,个位数字为(9-x),由题意得x(9 13,解这个方程组x=3,故选B x)=9×2,解得x1=3,x2=6,则9-x=6或3,这个两位数是 36或63.故选C 7.D【解析】由题意可知4=4(k-1)2-4(k2+2)=-8k-4≥0 26.C【解析】:ax2+bx+c=0,;ax2+bx=-c,x2+x=--,;x ,由根与系数的关系可知x1+x2=2(k-1), 故选C. t 8.C 【解析】设方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1,x2,且x1= 9.A【解析】由勾股定理可得A0)+BO2=25,又由根与系教的 关系可得AO+BO 3x2∵点P(a,b)是函数y=√6x图象上的一动点,b=√6a (AO+BO)2-240·BO=(-2m+1)2-2(m2+3)=25,整理得 方程化为a2+6ax+c=0,由根与系数的关系得x+2=3 m2-2m-15=0,解得m=-3或5.又:△>0,;(2m-1)2-4(m2 +3)>0,解得m<-,m=-3.故选A. 10.C【解析】由新定义得x2+2kx-k2-1=0.:△=(2k)2-4×1× -k2-1)=82+4>0,方程有两个不相等的实数根故选C 二、11.2【解析】方程x2+8x-4=0的两个根分别为x1、x2,∴x1 29解:(1)移项,得(3x-1)2-2(3x-1)=0,因式分解,得(3x-1) (3x-1-2)=0,即(3x-1)(3x-3)=0,3x-1=0或3x-3 =0,解得x=-或x=1 13.50【解析】解方程x2-8x-20=0,得x1=10,x2=-2,则正方 (2)因式分解,得(3x-1)2=0,3x-1=0,解得x1=x2= 形ABCD的边长为10,阴影部分的面积=S△ABC+S形ABFE 10+×