8 第2章一元二次方程章节知识回顾与提升-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年九年级上册数学（北师大版）

1.20%【解析】设这个增长率是x,根据题意可列出方程为 (2)设普通口罩每包的售价降低m元,则此时普通口罩 2000(1+x)2=2880,(1+x)2=1.44,1+x=±1.2.所以x 每包的售价为(12-m)元,日均销售量为(120+20m) 0.2,x2=-2.2(舍去).故x=0.2=20%.这个增长率为20% 包,依题意,得(12-m-8)(120+20m)=320,整理,得 12.2(x+6)(x-1)【解析】:方程2x2-mx+q=0的两根分别是 m2+2m-8=0,解得m1=2,m2=-4(不合题意,舍 2和3,;2x2-px+q=2(x-2)(x-3)=0,p=10,q=12,2x 去),;12-m=10.故此时普通口罩每包的售价为10 +px-g=2x2+10x-12=2(x+6)(x-1) 元 13.1【解析】由题意可知Δ=4-4×2(3a-4)=36-24a>0,a< (3)由题意,得这批3000包的N95口罩所获利润为 (3000-500)×28×0.9-3000×20=3000(元).故这批 a-3<0,a-2<0,;原式=-(a-3)-|a-2|= 3000包的N95口罩所获利润为3000元 第二章一元二次方程 14.4+22【解析】:a是一元二次方程x2+2x-3=0的根, x-1)(x+3)=0,即x=1或-3(舍去).AE=EB=EC=a, 3.-3【解析};m是方程x-3x-5=0的一个根,m-3m-5= a=1,在Rt△ABE中,AB=√a2+a2=√2a=√2,□ABCD的 周长=4a+22a=4+22 15.4或-1【解析】∵:x☆2=6,x2-3x+2=6,x2-3x-4=0,(x-4) (x+1)=0,x-4=0,x+1=0 4解:由题意得12-121+10.解得=2或a=-2 、16.解:(1)4x2-(3x+1)2=0,因式分解得(2x+3x+1)(2x-3x-1)=0, =一时,该方程是x2=5,此时x=±2.当a=-时,该方程是 (5x+1)(-x-1)=0,5x+1=0或-x-1=0,解得x15 (2)2x2-x-1=0,因式分解得(2x+1)(x-1)=0,2x+1=0 3x2=5,此时x=√10.综上所述,a的值是或-;该方程 的解为x=±√2或x=±√10 或x-1=0,解得x2,2=1 5C【解析】(x-5)2-n=x2-10x+25-n,x2+mx+19=x2-10x+25 17解:(1)由题意得△=(2k+1)2-4k2>0,∴k> 6.B【解析】B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=7,故本选项错误;故选B. (2)∵k>-且为最小正整数,∴k=1.:方程为x2+3x 7.平行四边形【解析】a2+b2+c2+d2=2c+2bd,(a2-2ac+c2)+ (b2-2bd+d2)=0,(a-c)2+(b-d)2=0,a-c=0,b-d=0,;,a=c b=d.∴四边形是平行四边形 8解:(1)移项得x2 配方得x2 5,即(x-2)2=5,开方 18.解:(1)根据题意,得△=4(m+1)2-4(m2+5)=0,解得m 得x-2=±5,解得x1=2+5,x2=2-5 (2)当腰长为7时,则x=7是一元二次方程x2-2(m+1)x+ (2)方程整理得(x-1)2=8,开方得x-1=±22,解得x1=1+2 m2+5=0的一个解,把x=7代入方程得49-14(m+1) m2+5=0,整理得m2-14m+40=0,解得m1=10,m2=4, 9D【解析】方程整理得4x2-12x-3=0,这里a=4,b=-12,e=-3.: m=10时,+x2=2m+1)=2,解得x2=15,而7+715.=14+4=192,x=生19=323 故舍去;当m=4时,x1+x2=2(m+1)=10,解得x2=3,则 2故选D 角形周长为3+7+7=17;当7为等腰三角形的底边时, 10.C 则x=x2,所以m=2,方程化为x2-6x+9=0,解得1=21.C【解析】由新定义得(x+1)(x-1)-1=x,整理得x2-x-2=0 3,则3+3<7,故舍去,综上所述,m的值是4,这个三角 Δ=(-1)2-4×1×(-2)=9>0,;方程有两个不相等的实数根 形的周长为17 19.解:设x分钟后,两人相距2√10米,此时甲运动到E点,乙 12.1【解析】由题意可知Δ=16-8m(1-5n)=0,16-8m+40mn= 运动到F点;于是,FC=x米,EC=(10-2x)米,在Rt +5n=0 △EFC中,得x2+(10-2x)2=(2√10)2,解得x1=2,x2 6(舍去)故2分钟后,两人相距2√10米 13.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2-2mx+3m=0有两个相等的 实数根