6 第2章 一元二次方程 追梦阶段测试卷(1)-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年九年级上册数学（北师大版）

3=1003(cm2) 23证明:(1)延长CD至点E,使CD=DE,连接AE、BE.:CD=DE 4ac=0,即b2-4a=0,b2=4a.∵:a≠0, 点D为AB中点,AD=DB,四边形AEC为平行 四边形.∵∠ACB=90°,平行四边形AEBC是矩形 CE=AB.∵CD=CE,,CD=AB 19.解:设关于x的方程x2-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0有 (2)EF⊥AC理由如下:连接AE、CE.∠BAD=90°,E为 公共根,设为x0,则有 -(a+b)x0+mb=0 to -abo+(a+b)=0 整理可得(x0+1) BD中点,AE=DB.∵∠DCB=90°,CE=BD (a+b-mb)=0.…a>2,b>2,a+b≠mb,…x=-1;把x0=-1代人 AE=CE…F是AC中点,EF⊥AC ①得1+a+b+ab=0,这是不可能的所以关于x的两个方程没有 (3)连接 口边形ABCD为平行四边形,O点为 公共根 20.解:(1)A区显示的结果为25+2n2,B区显示的结果为-16-6n AC、BD中点∵∠AEC=90°,OE=一AC ED (2)这个和不能为负数,理由:根据题意,得25+4a2+ 4a2-16-12a=4a2-12a+9 0°,EO=一BD.∴AC=BD.又:四边形ABCD为 (2a-3)2.∴(2a-3)2≥0,这个和不能为负数 平行四边形,四边形ABCD是矩形 21解:(1)根据题意,得4=(-3)2-4k≥0,解得k≤ 第二章追梦阶段测试卷( 、1.B2.B3.D4. (2)k的最大整数为2,方程x2-3x+k=0为x2-3x+2=0,解得 5.C【解析】∵关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x-1=0有两 x1=1,x2=2一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方 程x2-3x+k=0有一个相同的根,当x=1时,m-1+1+m 4=2-4x(-1)(a-1)≥0,解得a≥0且a≠ 3=0,解得m=3 故选C. 23x=2时,4(m-1)+2+m-3=0,解得 6.D【解析】方程x2-4x-2=0,移项得x2-4x=2,配方得x2-4x m=1,而m-1≠0,m的值为 +4=6,即(x-2)2=6,则n=6.故选D 22.解:(1)△ABC是等腰三角形,理由:当x=-1时,(a+b)-2c+ 7.B【解析】x2-5x+8=x2-5x+ (b-a)=0,b=c,△ABC是等腰三角形 (2)△ABC是直角三角形,理由:∵方程有两个相等的实 2)2≥0,(2+7≥7故多项式x-5+8的值是 数根,△=(2c)2-4(a+b)(b-a)=0,;a2+c2=b2 △ABC是直角三角形 个正数.故选B (3)∵△ABC是等边三角形,a=b=c,原方程可化为 8.D【解析】3x2+4xy+4y2-4x+2=0,x2+4xy+4y2+2x2-4x+2 2ax2+2ax=0,即x2+x=0,∴x(x+1)=0,x1=0,x 0,(x+2y)2+2(x-1)2=0,则x+2y=0,x-1=0,解得x=1,y= -1,即这个一元二次方程的根为x1=0,x2=-1. 故选 23.(1)解:x2+8x-1=x2+8x+42-42-1=(x+4)2-17 9.C【解析】:x*k=x(k为实数)是关于x的方程,(x+k)(x (2)解:正确的解答过程:2-3x=40=x2-31+/3 -h)-1=x,整理得x2-x-k2-1=0.△=(-1)2-4(-k2-1) 4k2+5>0,;方程有两个不相等的实数根.故选C 10.B【解析】:一元二次方程a(x+m)2+n=0(a≠0)的两根 (x+5)(x-8) 分别为-3,1,∴方程a(x+m-2)2+n=0(a≠0)中x-2=-3或 (3)证明:x2+y2-2x-4y+16=x2-2x+1+y2-4y+4+11=(x-1)2+ x-2=1,解得x=-1或3,即方程a(x+m-2)2+n=0(a≠0)的 (y-2)2+1.∴(x-1)2≥0,(y-2)2≥0,(x-1)2+(y-2)2+ 两根分别为-1和3.故选B 12.x=-4或x=-1【解析]:美于x的方程a(x+m)2+b=0的 第二章追梦阶段测试卷(二) 解是x1=-2,x2=1,∴方程a(x+m+2)2+b=0中x+2=-2或 、为正2,y取任何实数时,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总 x+2=1,解得x=-4或x=-1 2.C【解析】:(2x+1)2=(2x+1)(x-1),(2x+1)2-(2x+1) 13.0【解析】∵x b2-4≥0),∴x2+bx+c= (x-1)=0,∴(2x+1)(2x+1-x+1)=0,;,x 2)2+b·-+y-4 -b+√b2-4 b2-2b√b2-