精品解析：福建省漳州第一中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

福建省漳州第一中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上） 1. 北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 若分式的值为0，则的值应为（ ） A B. C. 1 D. 3 4. 若a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A. a－2＜b－2 B. a＋2＞b＋2 C. ＜ D. －3a＞－3b 5. 若，，则代数式的值是（ ）． A. -6 B. -5 C. 1 D. 6 6. 如图，直线与的交点坐标为，则使的x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 8. 甲乙两地相距60km，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OB于点C，PDOB交OA于点D，若PD=6，则PC的长为（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，等腰的直角顶点为，且轴，等腰中，，将与组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋转则第次旋转结束时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）（请将答案填在答题卷相应的横线上） 11. 因式分解：= ． 12. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为__________． 13. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 14. 如图，中，边的中垂线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是__________． 15. 在平面直角坐标系中，已知点A（4﹣m，5﹣2m）在第四象限内，且m为整数，则点A的坐标为_____． 16. 把一副三角板放置在如图的位置，若把绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为若要使得中有一条边与所在的直线垂直，则________度． 三、解答题（共86分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写错区域或超过区域答题无效） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 解下列不等式或不等式组，并将解集数轴上表示出来． （1）；（2）． 19. 解方程： （1）； （2）＝1． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°． （1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若AC=2，AD=3，求点D到AB的距离． 22. 如图，AD，BC相交于点E，，． （1）求证：； （2）若，求度数． 23. 学习因式分解的过程中，老师出了这样一个问题：把分解因式． 同学和同学分别给了如下两种做法： 同学的做法： 由十字相乘 可得：原式__________． （）同学和同学的做法中都没有给出最后因式分解的结果，请你直接把最后的结果写出来：__________． （）请你根据上面的启发，把下面的式子进行因式分解（参照两位同学的做法写出必要的步骤）：． 24. 如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到． （1）判断的形状，并说明理由； （2）当时，求点到的距离． 25. 某家电销售商场电冰箱销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等． （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电销售利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？ （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省漳州第一中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂