山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三9月月考数学试题

★启用并使用完毕前 2021年高中三年级学情诊断考试 数学试题 本试卷共4页，22题，全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题，成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（ ） A．3 B．1 C．0 D． 4．已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）＝（　　） A．﹣50 B．0 C．2 D．50 5．若关于的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度满足，其中是环境温度，称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（ ）（参考数据：，，） A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟 8．已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为 A．或 B．1或 C．或2 D．或1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知，，，则（ ） A．的最小值为25 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 10．下列命题为真命题的是（ ） A．函数在区间上的值域是 B．当时，，使成立 C．幂函数的图象都过点 D．“”是“”的必要不充分条件 11．定义在R上的可导函数y＝f（x）的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（　　） A．﹣3是f（x）的一个极小值点 B．﹣2和﹣1都是f（x）的极大值点 C．f（x）的单调递增区间是（﹣3，+∞） D．f（x）的单调递减区间是（﹣∞，﹣3） 12．对于函数，，若存在，使，则称，是函数与的图象的一对“关于轴的隐对称点”已知函数满足： ①的图象关于直线对称； ②； ③当时，． 函数（其中且），若函数与恰有7对“关于轴的隐对称点”，则实数的值可以为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是____________ 14．已知函数的导函数为，且（其中e为自然对数的底数），则________． 15．若函数f（x）＝（a，b∈R）为奇函数，则f（a+b）的值为　 　． 16．已知函数（a>0且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知函数的定义域是集合，函数的定义域是集合． （1）分别求集合、； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数在时的最小值为． （1）求； （2）若函数的定义域为，求的取值范围． 19．（12分）已知函数是定义域在上的奇函数． （1）求的值，并判断的单调性(不必给出证明)； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20．（12分）已知函数，且. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集. 21．（12分）已知二次函数满足． （1）求的解析式； （2）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围． 22．（12分）已知函数f (x)＝xex－a(x＋1)2. (1)若a＝e，求函数f (x)的极值； (2)若函数f (x)有两个零点，求实数a的取值范围． . 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 参考答案 1．D ， ， 所以， 故选：D. 2．D 命题，成立， 即，成立，则