3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用-2021-2022学年高中数学选择性必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课件）

数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 第3章 圆锥曲线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 3.1　椭 圆 3.1.2　椭圆的几何性质 第2课时　椭圆的标准方程及性质的应用 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 学业标准 学科素养 1.进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，会判断直线与椭圆的位置关系．(重点) 2.能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题．(难点) 1.通过直线与椭圆位置关系的判断，培养学生的逻辑推理核心素养. 2.通过弦长、中点弦问题及椭圆综合问题的学习，提升学生的逻辑推理、直观想象及数学运算的核心素养. 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 [教材梳理] 导学1 点与椭圆的位置关系 　点与圆的位置关系有哪几种？ 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 [提示]　相切，相交和相离． ◎结论形成 直线y＝kx＋m与椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的位置关系： 联立eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝kx＋m，,\f(x2,a2)＋\f(y2,b2)＝1，))消去y得一个关于x的一元二次方程. 位置关系 解的个数 Δ的取值 相交 _______解 Δ_______0 相切 _______解 Δ_______0 相离 _______解 Δ_______0 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 两 > 一 ＝ 无 < [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．(　　) (2)已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)与点P(b,0)，过点P可作出该椭圆的一条切线．(　　) (3)直线y＝k(x－a)与椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1的位置关系是相交．(　　) 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 答案　(1)√　 (2) ×　(3) √ 2．已知点P(m,1)在椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1的外部，则实数m的取值范围是________． 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 解析　由题意可知eq \f(m2,4)＋eq \f(1,3)＞1，解得m＞eq \f(2\r(6),3)或m＜－eq \f(2\r(6),3). 答案　　eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2\r(6),3)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(6),3)，＋∞)) 3．若直线y＝x＋1和椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,2)＝1交于A，B两点，则线段AB的长为________． 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 解析　由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x2,4)＋\f(y2,2)＝1，,y＝x＋1，))消y得3x2＋4x－2＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则x1x2＝－eq \f(2,3)，x1＋x2＝－eq \f(4,3)， 所以|AB|＝eq \r(1＋12)·eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))2－4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))))＝eq \f(4\r(5),3). 答案　　eq \f(4\r(5),3) 题型一　直线与椭圆的位置关系 　 对不同的实数值m，讨论直线y＝x＋m与椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1的位置关系． 数学•选择性必修 第一册（配SJ版） 课前案自主学习 课堂案题型探究 课后案学业评价 第3章　圆锥曲线与方程 当－eq \